الرياضيات المتناهية الأمثلة

${}_{10}C_{6}$

خطوة 1

احسِب قيمة

${}_{10}C_{6}$ باستخدام القاعدة

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{10!}{(10 - 6)! 6!}$

خطوة 2

اطرح

$6$ من

$10$ .

$\frac{10!}{(4)! 6!}$

خطوة 3

بسّط

$\frac{10!}{(4)! 6!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة

$10!$ بالصيغة

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ .

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(4)! 6!}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ

$6!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(4)! 6!}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{(4)!}$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب

$10$ في

$9$ .

$\frac{90 \cdot 8 \cdot 7}{(4)!}$

خطوة 3.3.2

اضرب

$90$ في

$8$ .

$\frac{720 \cdot 7}{(4)!}$

خطوة 3.3.3

اضرب

$720$ في

$7$ .

$\frac{5040}{(4)!}$

خطوة 3.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

وسّع

$(4)!$ إلى

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{5040}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2

اضرب

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اضرب

$4$ في

$3$ .

$\frac{5040}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.2

اضرب

$12$ في

$2$ .

$\frac{5040}{24 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.3

اضرب

$24$ في

$1$ .

$\frac{5040}{24}$

خطوة 3.5

اقسِم

$5040$ على

$24$ .

$210$