الرياضيات المتناهية الأمثلة

${}_{10}C_{5}$

Step 1

احسِب قيمة

${}_{10}C_{5}$ باستخدام القاعدة

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{10!}{(10 - 5)! 5!}$

Step 2

اطرح

$5$ من

$10$ .

$\frac{10!}{(5)! 5!}$

Step 3

بسّط

$\frac{10!}{(5)! 5!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة

$10!$ بالصيغة

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!$ .

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! 5!}$

ألغِ العامل المشترك لـ

$5!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! 5!}$

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{5!}$

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب

$10$ في

$9$ .

$\frac{90 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{5!}$

اضرب

$90$ في

$8$ .

$\frac{720 \cdot 7 \cdot 6}{5!}$

اضرب

$720$ في

$7$ .

$\frac{5040 \cdot 6}{5!}$

اضرب

$5040$ في

$6$ .

$\frac{30240}{5!}$

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

وسّع

$5!$ إلى

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{30240}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

اضرب

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب

$5$ في

$4$ .

$\frac{30240}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

اضرب

$20$ في

$3$ .

$\frac{30240}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

اضرب

$60$ في

$2$ .

$\frac{30240}{120 \cdot 1}$

اضرب

$120$ في

$1$ .

$\frac{30240}{120}$

اقسِم

$30240$ على

$120$ .

$252$