الرياضيات المتناهية الأمثلة

${}_{10}C_{5}$

Step 1

احسِب قيمة ${}_{10}C_{5}$ باستخدام القاعدة ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{10!}{(10 - 5)! 5!}$

Step 2

اطرح $5$ من $10$ .

$\frac{10!}{(5)! 5!}$

Step 3

بسّط $\frac{10!}{(5)! 5!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة $10!$ بالصيغة $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!$ .

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! 5!}$

ألغِ العامل المشترك لـ $5!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! 5!}$

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{5!}$

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $10$ في $9$ .

$\frac{90 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{5!}$

اضرب $90$ في $8$ .

$\frac{720 \cdot 7 \cdot 6}{5!}$

اضرب $720$ في $7$ .

$\frac{5040 \cdot 6}{5!}$

اضرب $5040$ في $6$ .

$\frac{30240}{5!}$

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

وسّع $5!$ إلى $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{30240}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

اضرب $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{30240}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

اضرب $20$ في $3$ .

$\frac{30240}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

اضرب $60$ في $2$ .

$\frac{30240}{120 \cdot 1}$

اضرب $120$ في $1$ .

$\frac{30240}{120}$

اقسِم $30240$ على $120$ .

$252$