الرياضيات المتناهية الأمثلة

${}_{10}C_{3}$

خطوة 1

احسِب قيمة

${}_{10}C_{3}$ باستخدام القاعدة

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{10!}{(10 - 3)! 3!}$

خطوة 2

اطرح

$3$ من

$10$ .

$\frac{10!}{(7)! 3!}$

خطوة 3

بسّط

$\frac{10!}{(7)! 3!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة

$10!$ بالصيغة

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ .

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 3!}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ

$7!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 3!}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8}{3!}$

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8}{3!}$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب

$10$ في

$9$ .

$\frac{90 \cdot 8}{3!}$

خطوة 3.3.2

اضرب

$90$ في

$8$ .

$\frac{720}{3!}$

$\frac{720}{3!}$

خطوة 3.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

وسّع

$3!$ إلى

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{720}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2

اضرب

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اضرب

$3$ في

$2$ .

$\frac{720}{6 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.2

اضرب

$6$ في

$1$ .

$\frac{720}{6}$

$\frac{720}{6}$

$\frac{720}{6}$

خطوة 3.5

اقسِم

$720$ على

$6$ .

$120$

$120$

${}_{10}C_{3}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$