الرياضيات المتناهية الأمثلة

${}_{8}C_{4}$

خطوة 1

احسِب قيمة

${}_{8}C_{4}$ باستخدام القاعدة

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{8!}{(8 - 4)! 4!}$

خطوة 2

اطرح

$4$ من

$8$ .

$\frac{8!}{(4)! 4!}$

خطوة 3

بسّط

$\frac{8!}{(4)! 4!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة

$8!$ بالصيغة

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!$ .

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{(4)! 4!}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ

$4!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{(4)! 4!}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}{4!}$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب

$8$ في

$7$ .

$\frac{56 \cdot 6 \cdot 5}{4!}$

خطوة 3.3.2

اضرب

$56$ في

$6$ .

$\frac{336 \cdot 5}{4!}$

خطوة 3.3.3

اضرب

$336$ في

$5$ .

$\frac{1680}{4!}$

خطوة 3.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

وسّع

$4!$ إلى

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{1680}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2

اضرب

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اضرب

$4$ في

$3$ .

$\frac{1680}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.2

اضرب

$12$ في

$2$ .

$\frac{1680}{24 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.3

اضرب

$24$ في

$1$ .

$\frac{1680}{24}$

خطوة 3.5

اقسِم

$1680$ على

$24$ .

$70$