الكيمياء الأمثلة

$62 = x (x + 10)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x (x + 10) = 62$ .

$x (x + 10) = 62$

خطوة 2

بسّط $x (x + 10)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 10 = 62$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 10 = 62$

خطوة 2.2.2

انقُل $10$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 10 x = 62$

خطوة 3

اطرح $62$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 10 x - 62 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 10$ و $c = - 62$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 62)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot - 62}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 62$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 62}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 62$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 + 248}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

أضف $100$ و $248$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{348}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $348$ بالصيغة $2^{2} \cdot 87$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $348$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (87)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 87}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{87}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{87}}{2}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{87}}{2}$ .

$x = - 5 \pm \sqrt{87}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - 5 + \sqrt{87}, - 5 - \sqrt{87}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - 5 + \sqrt{87}, - 5 - \sqrt{87}$

الصيغة العشرية:

$x = 4.32737905 \dots, - 14.32737905 \dots$