الكيمياء الأمثلة

$F_{1} \cdot \cos (45) + F_{2} \cdot \cos (30) = 500$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{F_{1} \sqrt{2}}{2} + F_{2} \cdot \cos (30) = 500$

خطوة 1.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{F_{1} \sqrt{2}}{2} + \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2} = 500$

خطوة 2

اطرح $\frac{F_{2} \sqrt{3}}{2}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{F_{1} \sqrt{2}}{2} = 500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{F_{1} \sqrt{2}}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{F_{1} \sqrt{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{F_{1} \sqrt{2}}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

خطوة 4.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\sqrt{2}} (F_{1} \sqrt{2}) = \frac{2}{\sqrt{2}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

أخرِج العامل $\sqrt{2}$ من $F_{1} \sqrt{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2}} (\sqrt{2} F_{1}) = \frac{2}{\sqrt{2}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

خطوة 4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\sqrt{2}} (\sqrt{2} F_{1}) = \frac{2}{\sqrt{2}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

خطوة 4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$F_{1} = \frac{2}{\sqrt{2}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{2}{\sqrt{2}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$F_{1} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

خطوة 4.2.1.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$F_{1} = \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

خطوة 4.2.1.2.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$F_{1} = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

خطوة 4.2.1.2.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$F_{1} = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

خطوة 4.2.1.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$F_{1} = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

خطوة 4.2.1.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$F_{1} = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

خطوة 4.2.1.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$F_{1} = \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

خطوة 4.2.1.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$F_{1} = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

خطوة 4.2.1.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$F_{1} = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

خطوة 4.2.1.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$F_{1} = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

خطوة 4.2.1.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$F_{1} = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

خطوة 4.2.1.2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$F_{1} = \frac{2 \sqrt{2}}{2} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

خطوة 4.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$F_{1} = \frac{2 \sqrt{2}}{2} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

خطوة 4.2.1.3.2

اقسِم $\sqrt{2}$ على $1$ .

$F_{1} = \sqrt{2} (500 - \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

خطوة 4.2.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$F_{1} = \sqrt{2} \cdot 500 + \sqrt{2} (- \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

خطوة 4.2.1.5

انقُل $500$ إلى يسار $\sqrt{2}$ .

$F_{1} = 500 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} (- \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$

خطوة 4.2.1.6

اضرب $\sqrt{2} (- \frac{F_{2} \sqrt{3}}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.6.1

اجمع $\sqrt{2}$ و $\frac{F_{2} \sqrt{3}}{2}$ .

$F_{1} = 500 \cdot \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2} (F_{2} \sqrt{3})}{2}$

خطوة 4.2.1.6.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$F_{1} = 500 \cdot \sqrt{2} - \frac{F_{2} \sqrt{2 \cdot 3}}{2}$

خطوة 4.2.1.6.3

اضرب $2$ في $3$ .

$F_{1} = 500 \cdot \sqrt{2} - \frac{F_{2} \sqrt{6}}{2}$

$F_{1} = 500 \sqrt{2} - \frac{F_{2} \sqrt{6}}{2}$

خطوة 5

أعِد ترتيب $500 \sqrt{2}$ و $- \frac{F_{2} \sqrt{6}}{2}$ .

$F_{1} = - \frac{F_{2} \sqrt{6}}{2} + 500 \sqrt{2}$