الكيمياء الأمثلة

$6 (y + 7) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

خطوة 1

بسّط $6 (y + 7) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $g$ في $g$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

انقُل $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

خطوة 1.1.2

اضرب $g$ في $g$ .

$6 (y + 7) g^{2} g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

خطوة 1.2

اضرب $g^{2}$ في $g$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{2}) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

خطوة 1.2.2

اضرب $g$ في $g^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ارفع $g$ إلى القوة $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{2}) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

خطوة 1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 (y + 7) g^{1 + 2} g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

خطوة 1.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$6 (y + 7) g^{3} g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

خطوة 1.3

اضرب $g^{3}$ في $g$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{3}) g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

خطوة 1.3.2

اضرب $g$ في $g^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ارفع $g$ إلى القوة $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{3}) g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

خطوة 1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 (y + 7) g^{1 + 3} g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

خطوة 1.3.3

أضف $1$ و $3$ .

$6 (y + 7) g^{4} g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

خطوة 1.4

اضرب $g^{4}$ في $g$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{4}) g \cdot g \cdot g = 3 y$

خطوة 1.4.2

اضرب $g$ في $g^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

ارفع $g$ إلى القوة $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{4}) g \cdot g \cdot g = 3 y$

خطوة 1.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 (y + 7) g^{1 + 4} g \cdot g \cdot g = 3 y$

خطوة 1.4.3

أضف $1$ و $4$ .

$6 (y + 7) g^{5} g \cdot g \cdot g = 3 y$

خطوة 1.5

اضرب $g^{5}$ في $g$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

انقُل $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{5}) g \cdot g = 3 y$

خطوة 1.5.2

اضرب $g$ في $g^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

ارفع $g$ إلى القوة $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{5}) g \cdot g = 3 y$

خطوة 1.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 (y + 7) g^{1 + 5} g \cdot g = 3 y$

خطوة 1.5.3

أضف $1$ و $5$ .

$6 (y + 7) g^{6} g \cdot g = 3 y$

خطوة 1.6

اضرب $g^{6}$ في $g$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

انقُل $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{6}) g = 3 y$

خطوة 1.6.2

اضرب $g$ في $g^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

ارفع $g$ إلى القوة $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{6}) g = 3 y$

خطوة 1.6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 (y + 7) g^{1 + 6} g = 3 y$

خطوة 1.6.3

أضف $1$ و $6$ .

$6 (y + 7) g^{7} g = 3 y$

خطوة 1.7

اضرب $g^{7}$ في $g$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

انقُل $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{7}) = 3 y$

خطوة 1.7.2

اضرب $g$ في $g^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1

ارفع $g$ إلى القوة $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{7}) = 3 y$

خطوة 1.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 (y + 7) g^{1 + 7} = 3 y$

خطوة 1.7.3

أضف $1$ و $7$ .

$6 (y + 7) g^{8} = 3 y$

خطوة 1.8

طبّق خاصية التوزيع.

$(6 y + 6 \cdot 7) g^{8} = 3 y$

خطوة 1.9

اضرب $6$ في $7$ .

$(6 y + 42) g^{8} = 3 y$

خطوة 1.10

طبّق خاصية التوزيع.

$6 y g^{8} + 42 g^{8} = 3 y$

خطوة 2

اطرح $3 y$ من كلا المتعادلين.

$6 y g^{8} + 42 g^{8} - 3 y = 0$

خطوة 3

اطرح $42 g^{8}$ من كلا المتعادلين.

$6 y g^{8} - 3 y = - 42 g^{8}$

خطوة 4

أخرِج العامل $3 y$ من $6 y g^{8} - 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $3 y$ من $6 y g^{8}$ .

$3 y (2 g^{8}) - 3 y = - 42 g^{8}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $3 y$ من $- 3 y$ .

$3 y (2 g^{8}) + 3 y (- 1) = - 42 g^{8}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $3 y$ من $3 y (2 g^{8}) + 3 y (- 1)$ .

$3 y (2 g^{8} - 1) = - 42 g^{8}$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $3 y (2 g^{8} - 1) = - 42 g^{8}$ على $3 (2 g^{8} - 1)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $3 y (2 g^{8} - 1) = - 42 g^{8}$ على $3 (2 g^{8} - 1)$ .

$\frac{3 y (2 g^{8} - 1)}{3 (2 g^{8} - 1)} = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y (2 g^{8} - 1)}{3 (2 g^{8} - 1)} = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

خطوة 5.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y (2 g^{8} - 1)}{2 g^{8} - 1} = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2 g^{8} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (2 g^{8} - 1)}{2 g^{8} - 1} = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

خطوة 5.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 42$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 42 g^{8}$ .

$y = \frac{3 (- 14 g^{8})}{3 (2 g^{8} - 1)}$

خطوة 5.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{3 (- 14 g^{8})}{3 (2 g^{8} - 1)}$

خطوة 5.3.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 14 g^{8}}{2 g^{8} - 1}$

خطوة 5.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{14 g^{8}}{2 g^{8} - 1}$

خطوة 6

عيّن قيمة القاسم في $\frac{14 g^{8}}{2 g^{8} - 1}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$2 g^{8} - 1 = 0$

خطوة 7

أوجِد قيمة $g$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 g^{8} = 1$

خطوة 7.2

اقسِم كل حد في $2 g^{8} = 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اقسِم كل حد في $2 g^{8} = 1$ على $2$ .

$\frac{2 g^{8}}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 7.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 g^{8}}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 7.2.2.1.2

اقسِم $g^{8}$ على $1$ .

$g^{8} = \frac{1}{2}$

خطوة 7.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$g = \pm \sqrt[8]{\frac{1}{2}}$

خطوة 7.4

بسّط $\pm \sqrt[8]{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

أعِد كتابة $\sqrt[8]{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[8]{1}}{\sqrt[8]{2}}$ .

$g = \pm \frac{\sqrt[8]{1}}{\sqrt[8]{2}}$

خطوة 7.4.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$g = \pm \frac{1}{\sqrt[8]{2}}$

خطوة 7.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$g = \frac{1}{\sqrt[8]{2}}$

خطوة 7.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$g = - \frac{1}{\sqrt[8]{2}}$

خطوة 7.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$g = \frac{1}{\sqrt[8]{2}}, - \frac{1}{\sqrt[8]{2}}$

خطوة 8

النطاق هو جميع قيم $g$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - \frac{1}{\sqrt[8]{2}}) \cup (- \frac{1}{\sqrt[8]{2}}, \frac{1}{\sqrt[8]{2}}) \cup (\frac{1}{\sqrt[8]{2}}, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${g | g \neq \frac{1}{\sqrt[8]{2}}, - \frac{1}{\sqrt[8]{2}}}$

خطوة 9