الكيمياء الأمثلة

$P_{1} = 12 atm$ $V_{1} = 0.23 L$ $T_{1} = 200 K$ $P_{2} = 14 atm$ , $T_{2} = 300 K$

خطوة 1

استخدِم قانون الغاز المجمَّع لإيجاد المتغير المجهول في المعادلة. إذا كانت قيم الضغط والحجم ودرجة الحرارة معروفة بالنسبة إلى حالة واحدة، وكانت اثنتان من القيم الثلاث معروفتين في الحالة الثانية، فإنه يمكن استخدام القانون لإيجاد المجهول.

$\frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2} V_{2}}{T_{2}}$

خطوة 2

املأ القيم المعروفة.

$\frac{0.23 L}{200 K} = \frac{V}{300 K}$

خطوة 3

أوجِد قيمة المجهول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{V}{300 K} = \frac{0.23 L}{200 K}$ .

$\frac{V}{300 K} = \frac{0.23 L}{200 K}$

خطوة 3.2

اضرب كلا الطرفين في $300 K$ .

$\frac{V}{300 K} (300 K) = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

خطوة 3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

بسّط $\frac{V}{300 K} (300 K)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$300 \frac{V}{300 K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

خطوة 3.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $300$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $300$ من $300 K$ .

$300 \frac{V}{300 K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

خطوة 3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$300 \frac{V}{300 K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

خطوة 3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{V}{K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

خطوة 3.3.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $K$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{V}{K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

خطوة 3.3.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$V = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط $\frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$V = 300 \frac{0.23 L}{200 K} K$

خطوة 3.3.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.2.1

أخرِج العامل $100$ من $300$ .

$V = 100 (3) \frac{0.23 L}{200 K} K$

خطوة 3.3.2.1.2.2

أخرِج العامل $100$ من $200 K$ .

$V = 100 (3) \frac{0.23 L}{100 (2 K)} K$

خطوة 3.3.2.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$V = 100 \cdot 3 \frac{0.23 L}{100 (2 K)} K$

خطوة 3.3.2.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$V = 3 \frac{0.23 L}{2 K} K$

خطوة 3.3.2.1.3

اجمع $3$ و $\frac{0.23 L}{2 K}$ .

$V = \frac{3 (0.23 L)}{2 K} K$

خطوة 3.3.2.1.4

اضرب $0.23$ في $3$ .

$V = \frac{0.69 L}{2 K} K$

خطوة 3.3.2.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $K$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.5.1

أخرِج العامل $K$ من $2 K$ .

$V = \frac{0.69 L}{K \cdot 2} K$

خطوة 3.3.2.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$V = \frac{0.69 L}{K \cdot 2} K$

خطوة 3.3.2.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$V = \frac{0.69 L}{2}$

خطوة 3.3.2.1.6

أخرِج العامل $0.69$ من $0.69 L$ .

$V = \frac{0.69 L}{2}$

خطوة 3.3.2.1.7

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$V = \frac{0.69 L}{2 (1)}$

خطوة 3.3.2.1.8

افصِل الكسور.

$V = \frac{0.69}{2} \cdot \frac{L}{1}$

خطوة 3.3.2.1.9

اقسِم $0.69$ على $2$ .

$V = 0.345 \frac{L}{1}$

خطوة 3.3.2.1.10

اقسِم $L$ على $1$ .

$V = 0.345 L$