حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2 x + 5}{3 x - 4}$

خطوة 1

بادِل المتغيرات.

$x = \frac{2 y + 5}{3 y - 4}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب المعادلة في $3 y - 4$ .

$(3 y - 4) (x) = (\frac{2 y + 5}{3 y - 4}) (3 y - 4)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 y x - 4 x = (\frac{2 y + 5}{3 y - 4}) (3 y - 4)$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3 y - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 y x - 4 x = \frac{2 y + 5}{3 y - 4} (3 y - 4)$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 y x - 4 x = 2 y + 5$

خطوة 2.4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$3 y x - 4 x - 2 y = 5$

خطوة 2.4.2

أضف $4 x$ إلى كلا المتعادلين.

$3 y x - 2 y = 5 + 4 x$

خطوة 2.4.3

أخرِج العامل $y$ من $3 y x - 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

أخرِج العامل $y$ من $3 y x$ .

$y (3 x) - 2 y = 5 + 4 x$

خطوة 2.4.3.2

أخرِج العامل $y$ من $- 2 y$ .

$y (3 x) + y \cdot - 2 = 5 + 4 x$

خطوة 2.4.3.3

أخرِج العامل $y$ من $y (3 x) + y \cdot - 2$ .

$y (3 x - 2) = 5 + 4 x$

خطوة 2.4.4

اقسِم كل حد في $y (3 x - 2) = 5 + 4 x$ على $3 x - 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1

اقسِم كل حد في $y (3 x - 2) = 5 + 4 x$ على $3 x - 2$ .

$\frac{y (3 x - 2)}{3 x - 2} = \frac{5}{3 x - 2} + \frac{4 x}{3 x - 2}$

خطوة 2.4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3 x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (3 x - 2)}{3 x - 2} = \frac{5}{3 x - 2} + \frac{4 x}{3 x - 2}$

خطوة 2.4.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{5}{3 x - 2} + \frac{4 x}{3 x - 2}$

خطوة 2.4.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{5 + 4 x}{3 x - 2}$

خطوة 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{5 + 4 x}{3 x - 2}$

خطوة 4

تحقق مما إذا كانت $f^{- 1} (x) = \frac{5 + 4 x}{3 x - 2}$ هي معكوس $f (x) = \frac{2 x + 5}{3 x - 4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

خطوة 4.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (f (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f^{- 1} (f (x))$

خطوة 4.2.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{3 x - 4})$ باستبدال قيمة $f$ في $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) = \frac{5 + 4 (\frac{2 x + 5}{3 x - 4})}{3 (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) - 2}$

خطوة 4.2.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اجمع $4$ و $\frac{2 x + 5}{3 x - 4}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) = \frac{5 + \frac{4 (2 x + 5)}{3 x - 4}}{3 (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) - 2}$

خطوة 4.2.3.2

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 x - 4}{3 x - 4}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) = \frac{\frac{5 (3 x - 4)}{3 x - 4} + \frac{4 (2 x + 5)}{3 x - 4}}{3 (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) - 2}$

خطوة 4.2.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) = \frac{\frac{5 (3 x - 4) + 4 (2 x + 5)}{3 x - 4}}{3 (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) - 2}$

خطوة 4.2.3.4

أعِد كتابة $\frac{5 (3 x - 4) + 4 (2 x + 5)}{3 x - 4}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) = \frac{\frac{5 (3 x) + 5 \cdot - 4 + 4 (2 x + 5)}{3 x - 4}}{3 (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) - 2}$

خطوة 4.2.3.4.2

اضرب $3$ في $5$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) = \frac{\frac{15 x + 5 \cdot - 4 + 4 (2 x + 5)}{3 x - 4}}{3 (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) - 2}$

خطوة 4.2.3.4.3

اضرب $5$ في $- 4$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) = \frac{\frac{15 x - 20 + 4 (2 x + 5)}{3 x - 4}}{3 (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) - 2}$

خطوة 4.2.3.4.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) = \frac{\frac{15 x - 20 + 4 (2 x) + 4 \cdot 5}{3 x - 4}}{3 (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) - 2}$

خطوة 4.2.3.4.5

اضرب $2$ في $4$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) = \frac{\frac{15 x - 20 + 8 x + 4 \cdot 5}{3 x - 4}}{3 (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) - 2}$

خطوة 4.2.3.4.6

اضرب $4$ في $5$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) = \frac{\frac{15 x - 20 + 8 x + 20}{3 x - 4}}{3 (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) - 2}$

خطوة 4.2.3.4.7

أضف $15 x$ و $8 x$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) = \frac{\frac{23 x - 20 + 20}{3 x - 4}}{3 (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) - 2}$

خطوة 4.2.3.4.8

أضف $- 20$ و $20$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) = \frac{\frac{23 x + 0}{3 x - 4}}{3 (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) - 2}$

خطوة 4.2.3.4.9

أضف $23 x$ و $0$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) = \frac{\frac{23 x}{3 x - 4}}{3 (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) - 2}$

خطوة 4.2.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

اجمع $3$ و $\frac{2 x + 5}{3 x - 4}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) = \frac{\frac{23 x}{3 x - 4}}{\frac{3 (2 x + 5)}{3 x - 4} - 2}$

خطوة 4.2.4.2

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 x - 4}{3 x - 4}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) = \frac{\frac{23 x}{3 x - 4}}{\frac{3 (2 x + 5)}{3 x - 4} - 2 \cdot \frac{3 x - 4}{3 x - 4}}$

خطوة 4.2.4.3

اجمع $- 2$ و $\frac{3 x - 4}{3 x - 4}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) = \frac{\frac{23 x}{3 x - 4}}{\frac{3 (2 x + 5)}{3 x - 4} + \frac{- 2 (3 x - 4)}{3 x - 4}}$

خطوة 4.2.4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) = \frac{\frac{23 x}{3 x - 4}}{\frac{3 (2 x + 5) - 2 (3 x - 4)}{3 x - 4}}$

خطوة 4.2.4.5

أعِد كتابة $\frac{3 (2 x + 5) - 2 (3 x - 4)}{3 x - 4}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) = \frac{\frac{23 x}{3 x - 4}}{\frac{3 (2 x) + 3 \cdot 5 - 2 (3 x - 4)}{3 x - 4}}$

خطوة 4.2.4.5.2

اضرب $2$ في $3$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) = \frac{\frac{23 x}{3 x - 4}}{\frac{6 x + 3 \cdot 5 - 2 (3 x - 4)}{3 x - 4}}$

خطوة 4.2.4.5.3

اضرب $3$ في $5$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) = \frac{\frac{23 x}{3 x - 4}}{\frac{6 x + 15 - 2 (3 x - 4)}{3 x - 4}}$

خطوة 4.2.4.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) = \frac{\frac{23 x}{3 x - 4}}{\frac{6 x + 15 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4}{3 x - 4}}$

خطوة 4.2.4.5.5

اضرب $3$ في $- 2$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) = \frac{\frac{23 x}{3 x - 4}}{\frac{6 x + 15 - 6 x - 2 \cdot - 4}{3 x - 4}}$

خطوة 4.2.4.5.6

اضرب $- 2$ في $- 4$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) = \frac{\frac{23 x}{3 x - 4}}{\frac{6 x + 15 - 6 x + 8}{3 x - 4}}$

خطوة 4.2.4.5.7

اطرح $6 x$ من $6 x$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) = \frac{\frac{23 x}{3 x - 4}}{\frac{0 + 15 + 8}{3 x - 4}}$

خطوة 4.2.4.5.8

أضف $0$ و $15$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) = \frac{\frac{23 x}{3 x - 4}}{\frac{15 + 8}{3 x - 4}}$

خطوة 4.2.4.5.9

أضف $15$ و $8$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) = \frac{\frac{23 x}{3 x - 4}}{\frac{23}{3 x - 4}}$

خطوة 4.2.5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) = \frac{23 x}{3 x - 4} \cdot \frac{3 x - 4}{23}$

خطوة 4.2.6

ألغِ العامل المشترك لـ $23$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.1

أخرِج العامل $23$ من $23 x$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) = \frac{23 (x)}{3 x - 4} \cdot \frac{3 x - 4}{23}$

خطوة 4.2.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) = \frac{23 x}{3 x - 4} \cdot \frac{3 x - 4}{23}$

خطوة 4.2.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) = \frac{x}{3 x - 4} \cdot (3 x - 4)$

خطوة 4.2.7

ألغِ العامل المشترك لـ $3 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) = \frac{x}{3 x - 4} \cdot (3 x - 4)$

خطوة 4.2.7.2

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{3 x - 4}) = x$

خطوة 4.3

احسِب قيمة $f (f^{- 1} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (f^{- 1} (x))$

خطوة 4.3.2

احسِب قيمة $f (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2})$ باستبدال قيمة $f^{- 1}$ في $f$ .

$f (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) + 5}{3 (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) - 4}$

خطوة 4.3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اجمع $2$ و $\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}$ .

$f (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) = \frac{\frac{2 (5 + 4 x)}{3 x - 2} + 5}{3 (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) - 4}$

خطوة 4.3.3.2

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ .

$f (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) = \frac{\frac{2 (5 + 4 x)}{3 x - 2} + \frac{5 (3 x - 2)}{3 x - 2}}{3 (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) - 4}$

خطوة 4.3.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) = \frac{\frac{2 (5 + 4 x) + 5 (3 x - 2)}{3 x - 2}}{3 (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) - 4}$

خطوة 4.3.3.4

أعِد ترتيب الحدود.

$f (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) = \frac{\frac{5 (3 x - 2) + 2 (5 + 4 x)}{3 x - 2}}{3 (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) - 4}$

خطوة 4.3.3.5

أعِد كتابة $\frac{5 (3 x - 2) + 2 (5 + 4 x)}{3 x - 2}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) = \frac{\frac{5 (3 x) + 5 \cdot - 2 + 2 (5 + 4 x)}{3 x - 2}}{3 (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) - 4}$

خطوة 4.3.3.5.2

اضرب $3$ في $5$ .

$f (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) = \frac{\frac{15 x + 5 \cdot - 2 + 2 (5 + 4 x)}{3 x - 2}}{3 (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) - 4}$

خطوة 4.3.3.5.3

اضرب $5$ في $- 2$ .

$f (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) = \frac{\frac{15 x - 10 + 2 (5 + 4 x)}{3 x - 2}}{3 (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) - 4}$

خطوة 4.3.3.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) = \frac{\frac{15 x - 10 + 2 \cdot 5 + 2 (4 x)}{3 x - 2}}{3 (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) - 4}$

خطوة 4.3.3.5.5

اضرب $2$ في $5$ .

$f (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) = \frac{\frac{15 x - 10 + 10 + 2 (4 x)}{3 x - 2}}{3 (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) - 4}$

خطوة 4.3.3.5.6

اضرب $4$ في $2$ .

$f (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) = \frac{\frac{15 x - 10 + 10 + 8 x}{3 x - 2}}{3 (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) - 4}$

خطوة 4.3.3.5.7

أضف $15 x$ و $8 x$ .

$f (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) = \frac{\frac{23 x - 10 + 10}{3 x - 2}}{3 (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) - 4}$

خطوة 4.3.3.5.8

أضف $- 10$ و $10$ .

$f (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) = \frac{\frac{23 x + 0}{3 x - 2}}{3 (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) - 4}$

خطوة 4.3.3.5.9

أضف $23 x$ و $0$ .

$f (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) = \frac{\frac{23 x}{3 x - 2}}{3 (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) - 4}$

خطوة 4.3.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.4.1

اجمع $3$ و $\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}$ .

$f (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) = \frac{\frac{23 x}{3 x - 2}}{\frac{3 (5 + 4 x)}{3 x - 2} - 4}$

خطوة 4.3.4.2

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ .

$f (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) = \frac{\frac{23 x}{3 x - 2}}{\frac{3 (5 + 4 x)}{3 x - 2} - 4 \cdot \frac{3 x - 2}{3 x - 2}}$

خطوة 4.3.4.3

اجمع $- 4$ و $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ .

$f (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) = \frac{\frac{23 x}{3 x - 2}}{\frac{3 (5 + 4 x)}{3 x - 2} + \frac{- 4 (3 x - 2)}{3 x - 2}}$

خطوة 4.3.4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) = \frac{\frac{23 x}{3 x - 2}}{\frac{3 (5 + 4 x) - 4 (3 x - 2)}{3 x - 2}}$

خطوة 4.3.4.5

أعِد كتابة $\frac{3 (5 + 4 x) - 4 (3 x - 2)}{3 x - 2}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.4.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) = \frac{\frac{23 x}{3 x - 2}}{\frac{3 \cdot 5 + 3 (4 x) - 4 (3 x - 2)}{3 x - 2}}$

خطوة 4.3.4.5.2

اضرب $3$ في $5$ .

$f (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) = \frac{\frac{23 x}{3 x - 2}}{\frac{15 + 3 (4 x) - 4 (3 x - 2)}{3 x - 2}}$

خطوة 4.3.4.5.3

اضرب $4$ في $3$ .

$f (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) = \frac{\frac{23 x}{3 x - 2}}{\frac{15 + 12 x - 4 (3 x - 2)}{3 x - 2}}$

خطوة 4.3.4.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) = \frac{\frac{23 x}{3 x - 2}}{\frac{15 + 12 x - 4 (3 x) - 4 \cdot - 2}{3 x - 2}}$

خطوة 4.3.4.5.5

اضرب $3$ في $- 4$ .

$f (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) = \frac{\frac{23 x}{3 x - 2}}{\frac{15 + 12 x - 12 x - 4 \cdot - 2}{3 x - 2}}$

خطوة 4.3.4.5.6

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$f (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) = \frac{\frac{23 x}{3 x - 2}}{\frac{15 + 12 x - 12 x + 8}{3 x - 2}}$

خطوة 4.3.4.5.7

أضف $15$ و $8$ .

$f (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) = \frac{\frac{23 x}{3 x - 2}}{\frac{12 x - 12 x + 23}{3 x - 2}}$

خطوة 4.3.4.5.8

اطرح $12 x$ من $12 x$ .

$f (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) = \frac{\frac{23 x}{3 x - 2}}{\frac{0 + 23}{3 x - 2}}$

خطوة 4.3.4.5.9

أضف $0$ و $23$ .

$f (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) = \frac{\frac{23 x}{3 x - 2}}{\frac{23}{3 x - 2}}$

خطوة 4.3.5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$f (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) = \frac{23 x}{3 x - 2} \cdot \frac{3 x - 2}{23}$

خطوة 4.3.6

ألغِ العامل المشترك لـ $23$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.6.1

أخرِج العامل $23$ من $23 x$ .

$f (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) = \frac{23 (x)}{3 x - 2} \cdot \frac{3 x - 2}{23}$

خطوة 4.3.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) = \frac{23 x}{3 x - 2} \cdot \frac{3 x - 2}{23}$

خطوة 4.3.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) = \frac{x}{3 x - 2} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 4.3.7

ألغِ العامل المشترك لـ $3 x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) = \frac{x}{3 x - 2} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 4.3.7.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{5 + 4 x}{3 x - 2}) = x$

خطوة 4.4

بما أن $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ ، إذن $f^{- 1} (x) = \frac{5 + 4 x}{3 x - 2}$ هي معكوس $f (x) = \frac{2 x + 5}{3 x - 4}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{5 + 4 x}{3 x - 2}$