حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

r = 3 \sec (θ)

$r = 3 \sec (θ)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط

3 \sec (θ)

$3 \sec (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة

\sec (θ)

$\sec (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

r = 3 \frac{1}{\cos (θ)}

$r = 3 \frac{1}{\cos (θ)}$

خطوة 1.1.2

اجمع

3

$3$ و

\frac{1}{\cos (θ)}

$\frac{1}{\cos (θ)}$ .

r = \frac{3}{\cos (θ)}

$r = \frac{3}{\cos (θ)}$

r = \frac{3}{\cos (θ)}

$r = \frac{3}{\cos (θ)}$

r = \frac{3}{\cos (θ)}

$r = \frac{3}{\cos (θ)}$

خطوة 2

بما أن

\cos (θ) = \frac{x}{r}

$\cos (θ) = \frac{x}{r}$ ، استبدِل

\cos (θ)

$\cos (θ)$ بـ

\frac{x}{r}

$\frac{x}{r}$ .

r = \frac{3}{\frac{x}{r}}

$r = \frac{3}{\frac{x}{r}}$

خطوة 3

اضرب كلا الطرفين في

r

$r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في

r

$r$ .

r \cdot r = r \frac{3}{\frac{x}{r}}

$r \cdot r = r \frac{3}{\frac{x}{r}}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب

r

$r$ في

r

$r$ .

r^{2} = r \frac{3}{\frac{x}{r}}

$r^{2} = r \frac{3}{\frac{x}{r}}$

r^{2} = r \frac{3}{\frac{x}{r}}

$r^{2} = r \frac{3}{\frac{x}{r}}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط

r \frac{3}{\frac{x}{r}}

$r \frac{3}{\frac{x}{r}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

r^{2} = r (3 \frac{r}{x})

$r^{2} = r (3 \frac{r}{x})$

خطوة 3.3.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

r^{2} = 3 r \frac{r}{x}

$r^{2} = 3 r \frac{r}{x}$

خطوة 3.3.1.3

اضرب

3 r \frac{r}{x}

$3 r \frac{r}{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

اجمع

3

$3$ و

\frac{r}{x}

$\frac{r}{x}$ .

r^{2} = r \frac{3 r}{x}

$r^{2} = r \frac{3 r}{x}$

خطوة 3.3.1.3.2

اجمع

r

$r$ و

\frac{3 r}{x}

$\frac{3 r}{x}$ .

r^{2} = \frac{r (3 r)}{x}

$r^{2} = \frac{r (3 r)}{x}$

خطوة 3.3.1.3.3

ارفع

r

$r$ إلى القوة

1

$1$ .

r^{2} = \frac{3 (r^{1} r)}{x}

$r^{2} = \frac{3 (r^{1} r)}{x}$

خطوة 3.3.1.3.4

ارفع

r

$r$ إلى القوة

1

$1$ .

r^{2} = \frac{3 (r^{1} r^{1})}{x}

$r^{2} = \frac{3 (r^{1} r^{1})}{x}$

خطوة 3.3.1.3.5

استخدِم قاعدة القوة

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

r^{2} = \frac{3 r^{1 + 1}}{x}

$r^{2} = \frac{3 r^{1 + 1}}{x}$

خطوة 3.3.1.3.6

أضف

1

$1$ و

1

$1$ .

r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}

$r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}$

r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}

$r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}$

r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}

$r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}$

r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}

$r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}$

r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}

$r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}$

خطوة 4

بما أن

r^{2} = x^{2} + y^{2}

$r^{2} = x^{2} + y^{2}$ ، استبدِل

r^{2}

$r^{2}$ بـ

x^{2} + y^{2}

$x^{2} + y^{2}$ و

r

$r$ بـ

\sqrt{x^{2} + y^{2}}

$\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

x^{2} + y^{2} = \frac{3 (x^{2} + y^{2})}{x}

$x^{2} + y^{2} = \frac{3 (x^{2} + y^{2})}{x}$

Enter a problem...

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$