حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \infty} \sin (\frac{1}{x})$

خطوة 1

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\sin (lim_{x \to \infty} \frac{1}{x})$

خطوة 2

بما أن بسط الكسر يقترب من عدد حقيقي بينما يُعد قاسمه غير محدود، إذن الكسر $\frac{1}{x}$ يقترب من $0$ .

$\sin (0)$

خطوة 3

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$0$