حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{i = 1}^{250} i$

خطوة 1

صيغة جمع متعدد الحدود ذي الدرجة $1$ هي:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

خطوة 2

عوّض بالقيم في القاعدة.

$\frac{250 (250 + 1)}{2}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $250$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $250 (250 + 1)$ .

$\frac{2 (125 (250 + 1))}{2}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (125 (250 + 1))}{2 (1)}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (125 (250 + 1))}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{125 (250 + 1)}{1}$

خطوة 3.1.2.4

اقسِم $125 (250 + 1)$ على $1$ .

$125 (250 + 1)$

$125 (250 + 1)$

$125 (250 + 1)$

خطوة 3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $250$ و $1$ .

$125 \cdot 251$

خطوة 3.2.2

اضرب $125$ في $251$ .

$31375$

$31375$

$31375$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$