حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

1

$1$ ,

2

$2$ ,

4

$4$ ,

8

$8$ ,

16

$16$ ,

32

$32$ ,

64

$64$ ,

128

$128$ ,

256

$256$ ,

512

$512$ ,

1024

$1024$ ,

2048

$2048$ ,

4096

$4096$

خطوة 1

هذه متتالية هندسية حيث توجد نسبة مشتركة بين كل حد. في هذه الحالة، ضرب الحد السابق للمتتالية في

2

$2$ يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى،

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

المتتالية الهندسية:

r = 2

$r = 2$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة المتتالية الهندسية.

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي

a_{1} = 1

$a_{1} = 1$ و

r = 2

$r = 2$ .

a_{n} = 1 \cdot 2^{n - 1}

$a_{n} = 1 \cdot 2^{n - 1}$

خطوة 4

اضرب

2^{n - 1}

$2^{n - 1}$ في

1

$1$ .

a_{n} = 2^{n - 1}

$a_{n} = 2^{n - 1}$

خطوة 5

عوّض بقيمة

n

$n$ لإيجاد الحد ذي الرتبة

n

$n$ .

a_{14} = 2^{(14) - 1}

$a_{14} = 2^{(14) - 1}$

خطوة 6

اطرح

1

$1$ من

14

$14$ .

a_{14} = 2^{13}

$a_{14} = 2^{13}$

خطوة 7

ارفع

2

$2$ إلى القوة

13

$13$ .

a_{14} = 8192

$a_{14} = 8192$

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096

$1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













