حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$1$ , $2$ , $4$ , $8$ , $16$ , $32$ , $64$ , $128$ , $256$ , $512$ , $1024$ , $2048$ , $4096$

خطوة 1

هذه متتالية هندسية حيث توجد نسبة مشتركة بين كل حد. في هذه الحالة، ضرب الحد السابق للمتتالية في $2$ يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

المتتالية الهندسية: $r = 2$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة المتتالية الهندسية.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي $a_{1} = 1$ و $r = 2$ .

$a_{n} = 1 \cdot 2^{n - 1}$

خطوة 4

اضرب $2^{n - 1}$ في $1$ .

$a_{n} = 2^{n - 1}$

خطوة 5

عوّض بقيمة $n$ لإيجاد الحد ذي الرتبة $n$ .

$a_{14} = 2^{(14) - 1}$

خطوة 6

اطرح $1$ من $14$ .

$a_{14} = 2^{13}$

خطوة 7

ارفع $2$ إلى القوة $13$ .

$a_{14} = 8192$