حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

1

$1$ ,

5

$5$ ,

25

$25$ ,

125

$125$

خطوة 1

هذه متتالية هندسية حيث توجد نسبة مشتركة بين كل حد. في هذه الحالة، ضرب الحد السابق للمتتالية في

5

$5$ يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى،

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

المتتالية الهندسية:

r = 5

$r = 5$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة المتتالية الهندسية.

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي

a_{1} = 1

$a_{1} = 1$ و

r = 5

$r = 5$ .

a_{n} = 1 \cdot 5^{n - 1}

$a_{n} = 1 \cdot 5^{n - 1}$

خطوة 4

اضرب

5^{n - 1}

$5^{n - 1}$ في

1

$1$ .

a_{n} = 5^{n - 1}

$a_{n} = 5^{n - 1}$