حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 p \int_{0}^{1.67332005} (y) (2.8 y - y^{3}) d y$

خطوة 1

وسّع $y (2.8 y - y^{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 p \int_{0}^{1.67332005} y (2.8 y) + y (- y^{3}) d y$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $y$ و $2.8$ .

$2 p \int_{0}^{1.67332005} 2.8 \cdot y \cdot y + y (- y^{3}) d y$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب $y$ و $- 1$ .

$2 p \int_{0}^{1.67332005} 2.8 \cdot y \cdot y - 1 \cdot y \cdot y^{3} d y$

خطوة 1.4

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$2 p \int_{0}^{1.67332005} 2.8 (y^{1} y) - 1 y \cdot y^{3} d y$

خطوة 1.5

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$2 p \int_{0}^{1.67332005} 2.8 (y^{1} y^{1}) - 1 y \cdot y^{3} d y$

خطوة 1.6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 p \int_{0}^{1.67332005} 2.8 y^{1 + 1} - 1 y \cdot y^{3} d y$

خطوة 1.7

أضف $1$ و $1$ .

$2 p \int_{0}^{1.67332005} 2.8 y^{2} - 1 y \cdot y^{3} d y$

خطوة 1.8

أخرِج السالب.

$2 p \int_{0}^{1.67332005} 2.8 y^{2} - (y \cdot y^{3}) d y$

خطوة 1.9

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$2 p \int_{0}^{1.67332005} 2.8 y^{2} - (y^{1} y^{3}) d y$

خطوة 1.10

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 p \int_{0}^{1.67332005} 2.8 y^{2} - y^{1 + 3} d y$

خطوة 1.11

أضف $1$ و $3$ .

$2 p \int_{0}^{1.67332005} 2.8 y^{2} - y^{4} d y$

خطوة 1.12

أعِد ترتيب $2.8 y^{2}$ و $- y^{4}$ .

$2 p \int_{0}^{1.67332005} - y^{4} + 2.8 y^{2} d y$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$2 p (\int_{0}^{1.67332005} - y^{4} d y + \int_{0}^{1.67332005} 2.8 y^{2} d y)$

خطوة 3

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$2 p (- \int_{0}^{1.67332005} y^{4} d y + \int_{0}^{1.67332005} 2.8 y^{2} d y)$

خطوة 4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $y^{4}$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{1}{5} y^{5}$ .

$2 p (- (\frac{1}{5} y^{5}]_{0}^{1.67332005}) + \int_{0}^{1.67332005} 2.8 y^{2} d y)$

خطوة 5

اجمع $\frac{1}{5}$ و $y^{5}$ .

$2 p (- (\frac{y^{5}}{5}]_{0}^{1.67332005}) + \int_{0}^{1.67332005} 2.8 y^{2} d y)$

خطوة 6

بما أن $2.8$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، انقُل $2.8$ خارج التكامل.

$2 p (- (\frac{y^{5}}{5}]_{0}^{1.67332005}) + 2.8 \int_{0}^{1.67332005} y^{2} d y)$

خطوة 7

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $y^{2}$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{1}{3} y^{3}$ .

$2 p (- (\frac{y^{5}}{5}]_{0}^{1.67332005}) + 2.8 (\frac{1}{3} y^{3}]_{0}^{1.67332005}))$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $y^{3}$ .

$2 p (- (\frac{y^{5}}{5}]_{0}^{1.67332005}) + 2.8 (\frac{y^{3}}{3}]_{0}^{1.67332005}))$

خطوة 8.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

احسِب قيمة $\frac{y^{5}}{5}$ في $1.67332005$ وفي $0$ .

$2 p (- ((\frac{{1.67332005}^{5}}{5}) - \frac{0^{5}}{5}) + 2.8 (\frac{y^{3}}{3}]_{0}^{1.67332005}))$

خطوة 8.2.2

احسِب قيمة $\frac{y^{3}}{3}$ في $1.67332005$ وفي $0$ .

$2 p (- (\frac{{1.67332005}^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) + 2.8 (\frac{{1.67332005}^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

خطوة 8.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.3.1

ارفع $1.67332005$ إلى القوة $5$ .

$2 p (- (\frac{13.11882909}{5} - \frac{0^{5}}{5}) + 2.8 (\frac{{1.67332005}^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

خطوة 8.2.3.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$2 p (- (\frac{13.11882909}{5} - \frac{0}{5}) + 2.8 (\frac{{1.67332005}^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

خطوة 8.2.3.3

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.3.3.1

أخرِج العامل $5$ من $0$ .

$2 p (- (\frac{13.11882909}{5} - \frac{5 (0)}{5}) + 2.8 (\frac{{1.67332005}^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

خطوة 8.2.3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.3.3.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$2 p (- (\frac{13.11882909}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) + 2.8 (\frac{{1.67332005}^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

خطوة 8.2.3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 p (- (\frac{13.11882909}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) + 2.8 (\frac{{1.67332005}^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

خطوة 8.2.3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 p (- (\frac{13.11882909}{5} - \frac{0}{1}) + 2.8 (\frac{{1.67332005}^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

خطوة 8.2.3.3.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$2 p (- (\frac{13.11882909}{5} - 0) + 2.8 (\frac{{1.67332005}^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

خطوة 8.2.3.4

اضرب $- 1$ في $0$ .

$2 p (- (\frac{13.11882909}{5} + 0) + 2.8 (\frac{{1.67332005}^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

خطوة 8.2.3.5

أضف $\frac{13.11882909}{5}$ و $0$ .

$2 p (- \frac{13.11882909}{5} + 2.8 (\frac{{1.67332005}^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

خطوة 8.2.3.6

ارفع $1.67332005$ إلى القوة $3$ .

$2 p (- \frac{13.11882909}{5} + 2.8 (\frac{4.68529612}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

خطوة 8.2.3.7

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$2 p (- \frac{13.11882909}{5} + 2.8 (\frac{4.68529612}{3} - \frac{0}{3}))$

خطوة 8.2.3.8

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.3.8.1

أخرِج العامل $3$ من $0$ .

$2 p (- \frac{13.11882909}{5} + 2.8 (\frac{4.68529612}{3} - \frac{3 (0)}{3}))$

خطوة 8.2.3.8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.3.8.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$2 p (- \frac{13.11882909}{5} + 2.8 (\frac{4.68529612}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}))$

خطوة 8.2.3.8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 p (- \frac{13.11882909}{5} + 2.8 (\frac{4.68529612}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}))$

خطوة 8.2.3.8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 p (- \frac{13.11882909}{5} + 2.8 (\frac{4.68529612}{3} - \frac{0}{1}))$

خطوة 8.2.3.8.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$2 p (- \frac{13.11882909}{5} + 2.8 (\frac{4.68529612}{3} - 0))$

خطوة 8.2.3.9

اضرب $- 1$ في $0$ .

$2 p (- \frac{13.11882909}{5} + 2.8 (\frac{4.68529612}{3} + 0))$

خطوة 8.2.3.10

أضف $\frac{4.68529612}{3}$ و $0$ .

$2 p (- \frac{13.11882909}{5} + 2.8 (\frac{4.68529612}{3}))$

خطوة 8.2.3.11

اجمع $2.8$ و $\frac{4.68529612}{3}$ .

$2 p (- \frac{13.11882909}{5} + \frac{2.8 \cdot 4.68529612}{3})$

خطوة 8.2.3.12

اضرب $2.8$ في $4.68529612$ .

$2 p (- \frac{13.11882909}{5} + \frac{13.11882914}{3})$

خطوة 8.2.3.13

لكتابة $- \frac{13.11882909}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$2 p (- \frac{13.11882909}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{13.11882914}{3})$

خطوة 8.2.3.14

لكتابة $\frac{13.11882914}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$2 p (- \frac{13.11882909}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{13.11882914}{3} \cdot \frac{5}{5})$

خطوة 8.2.3.15

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.3.15.1

اضرب $\frac{13.11882909}{5}$ في $\frac{3}{3}$ .

$2 p (- \frac{13.11882909 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{13.11882914}{3} \cdot \frac{5}{5})$

خطوة 8.2.3.15.2

اضرب $5$ في $3$ .

$2 p (- \frac{13.11882909 \cdot 3}{15} + \frac{13.11882914}{3} \cdot \frac{5}{5})$

خطوة 8.2.3.15.3

اضرب $\frac{13.11882914}{3}$ في $\frac{5}{5}$ .

$2 p (- \frac{13.11882909 \cdot 3}{15} + \frac{13.11882914 \cdot 5}{3 \cdot 5})$

خطوة 8.2.3.15.4

اضرب $3$ في $5$ .

$2 p (- \frac{13.11882909 \cdot 3}{15} + \frac{13.11882914 \cdot 5}{15})$

خطوة 8.2.3.16

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 p \frac{- 13.11882909 \cdot 3 + 13.11882914 \cdot 5}{15}$

خطوة 8.2.3.17

اضرب $- 13.11882909$ في $3$ .

$2 p \frac{- 39.35648728 + 13.11882914 \cdot 5}{15}$

خطوة 8.2.3.18

اضرب $13.11882914$ في $5$ .

$2 p \frac{- 39.35648728 + 65.59414571}{15}$

خطوة 8.2.3.19

أضف $- 39.35648728$ و $65.59414571$ .

$2 p \frac{26.23765843}{15}$

خطوة 8.2.3.20

اجمع $2$ و $\frac{26.23765843}{15}$ .

$p \frac{2 \cdot 26.23765843}{15}$

خطوة 8.2.3.21

اضرب $2$ في $26.23765843$ .

$p \frac{52.47531686}{15}$

خطوة 8.2.3.22

اجمع $p$ و $\frac{52.47531686}{15}$ .

$\frac{p \cdot 52.47531686}{15}$

خطوة 8.2.3.23

انقُل $52.47531686$ إلى يسار $p$ .

$\frac{52.47531686 p}{15}$

خطوة 8.3

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{52.47531686}{15} p$

خطوة 9