حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{\ln (2)}^{3} 5 e^{x} d x$

خطوة 1

بما أن $5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $5$ خارج التكامل.

$5 \int_{\ln (2)}^{3} e^{x} d x$

خطوة 2

تكامل $e^{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $e^{x}$ .

$5 (e^{x}]_{\ln (2)}^{3})$

خطوة 3

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $e^{x}$ في $3$ وفي $\ln (2)$ .

$5 ((e^{3}) - e^{\ln (2)})$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

الأُس واللوغاريتم دالتان عكسيتان.

$5 (e^{3} - 1 \cdot 2)$

خطوة 3.2.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$5 (e^{3} - 2)$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 e^{3} + 5 \cdot - 2$

خطوة 4.2

اضرب $5$ في $- 2$ .

$5 e^{3} - 10$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$5 e^{3} - 10$

الصيغة العشرية:

$90.42768461 \dots$

خطوة 6