حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل تكامل arctan(u) بالنسبة إلى u
خطوة 1
أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة ، حيث و.
خطوة 2
اجمع و.
خطوة 3
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 3.1.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.1.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.1.5
أضف و.
خطوة 3.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
اضرب في .
خطوة 4.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 6
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 7
بسّط.
خطوة 8
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .