حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{b}^{2 b} x^{9} d x$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{9}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{10} x^{10}$ .

$\frac{1}{10} x^{10}]_{b}^{2 b}$

خطوة 2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

احسِب قيمة $\frac{1}{10} x^{10}$ في $2 b$ وفي $b$ .

$(\frac{1}{10} {(2 b)}^{10}) - \frac{1}{10} b^{10}$

خطوة 2.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 b$ .

$\frac{1}{10} {(2 (b))}^{10} - \frac{1}{10} b^{10}$

خطوة 2.1.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 (b)$ .

$\frac{1}{10} (2^{10} b^{10}) - \frac{1}{10} b^{10}$

خطوة 2.1.2.3

ارفع $2$ إلى القوة $10$ .

$\frac{1}{10} (1024 b^{10}) - \frac{1}{10} b^{10}$

خطوة 2.1.2.4

اجمع $1024$ و $\frac{1}{10}$ .

$\frac{1024}{10} b^{10} - \frac{1}{10} b^{10}$

خطوة 2.1.2.5

اجمع $\frac{1024}{10}$ و $b^{10}$ .

$\frac{1024 b^{10}}{10} - \frac{1}{10} b^{10}$

خطوة 2.1.2.6

احذِف العامل المشترك لـ $1024$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.6.1

أخرِج العامل $2$ من $1024 b^{10}$ .

$\frac{2 (512 b^{10})}{10} - \frac{1}{10} b^{10}$

خطوة 2.1.2.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{2 (512 b^{10})}{2 (5)} - \frac{1}{10} b^{10}$

خطوة 2.1.2.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (512 b^{10})}{2 \cdot 5} - \frac{1}{10} b^{10}$

خطوة 2.1.2.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{512 b^{10}}{5} - \frac{1}{10} b^{10}$

خطوة 2.1.2.7

لكتابة $- \frac{1}{10} b^{10}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{512 b^{10}}{5} - \frac{1}{10} b^{10} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 2.1.2.8

اجمع $- \frac{1}{10} b^{10}$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{512 b^{10}}{5} + \frac{- \frac{1}{10} b^{10} \cdot 5}{5}$

خطوة 2.1.2.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{512 b^{10} - \frac{1}{10} b^{10} \cdot 5}{5}$

خطوة 2.1.2.10

اجمع $b^{10}$ و $\frac{1}{10}$ .

$\frac{512 b^{10} - \frac{b^{10}}{10} \cdot 5}{5}$

خطوة 2.1.2.11

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{512 b^{10} - 5 \frac{b^{10}}{10}}{5}$

خطوة 2.1.2.12

اجمع $- 5$ و $\frac{b^{10}}{10}$ .

$\frac{512 b^{10} + \frac{- 5 b^{10}}{10}}{5}$

خطوة 2.1.2.13

احذِف العامل المشترك لـ $- 5$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.13.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5 b^{10}$ .

$\frac{512 b^{10} + \frac{5 (- b^{10})}{10}}{5}$

خطوة 2.1.2.13.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.13.2.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$\frac{512 b^{10} + \frac{5 (- b^{10})}{5 (2)}}{5}$

خطوة 2.1.2.13.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{512 b^{10} + \frac{5 (- b^{10})}{5 \cdot 2}}{5}$

خطوة 2.1.2.13.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{512 b^{10} + \frac{- b^{10}}{2}}{5}$

خطوة 2.1.2.14

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{512 b^{10} - \frac{b^{10}}{2}}{5}$

خطوة 2.1.2.15

لكتابة $512 b^{10}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{512 b^{10} \cdot \frac{2}{2} - \frac{b^{10}}{2}}{5}$

خطوة 2.1.2.16

اجمع $512 b^{10}$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{512 b^{10} \cdot 2}{2} - \frac{b^{10}}{2}}{5}$

خطوة 2.1.2.17

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{512 b^{10} \cdot 2 - b^{10}}{2}}{5}$

خطوة 2.1.2.18

اضرب $2$ في $512$ .

$\frac{\frac{1024 b^{10} - b^{10}}{2}}{5}$

خطوة 2.1.2.19

اطرح $b^{10}$ من $1024 b^{10}$ .

$\frac{\frac{1023 b^{10}}{2}}{5}$

خطوة 2.1.2.20

أعِد كتابة $\frac{\frac{1023 b^{10}}{2}}{5}$ في صورة حاصل ضرب.

$\frac{1023 b^{10}}{2} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 2.1.2.21

اضرب $\frac{1023 b^{10}}{2}$ في $\frac{1}{5}$ .

$\frac{1023 b^{10}}{2 \cdot 5}$

خطوة 2.1.2.22

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{1023 b^{10}}{10}$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{1023}{10} b^{10}$

خطوة 3

اجمع $\frac{1023}{10}$ و $b^{10}$ .

$\frac{1023 b^{10}}{10}$