حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{π}^{2 π} \sin (x) d x$

خطوة 1

تكامل $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $- \cos (x)$ .

$- \cos (x)]_{π}^{2 π}$

خطوة 2

احسِب قيمة $- \cos (x)$ في $2 π$ وفي $π$ .

$- \cos (2 π) + \cos (π)$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$- \cos (0) + \cos (π)$

خطوة 3.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$- 1 \cdot 1 + \cos (π)$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 1 + \cos (π)$

خطوة 3.1.4

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$- 1 - \cos (0)$

خطوة 3.1.5

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$- 1 - 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 1 - 1$

خطوة 3.2

اطرح $1$ من $- 1$ .

$- 2$