حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{(3 - 0) \int_{0}^{3} 0.1729 t + 0.1522 t^{2} - 0.0374 t^{3} d t}$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{1}{(3 + 0) \int_{0}^{3} 0.1729 t + 0.1522 t^{2} - 0.0374 t^{3} d t}$

خطوة 1.2

أضف $3$ و $0$ .

$\frac{1}{3 \int_{0}^{3} 0.1729 t + 0.1522 t^{2} - 0.0374 t^{3} d t}$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\frac{1}{3 (\int_{0}^{3} 0.1729 t d t + \int_{0}^{3} 0.1522 t^{2} d t + \int_{0}^{3} - 0.0374 t^{3} d t)}$

خطوة 3

بما أن $0.1729$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، انقُل $0.1729$ خارج التكامل.

$\frac{1}{3 (0.1729 \int_{0}^{3} t d t + \int_{0}^{3} 0.1522 t^{2} d t + \int_{0}^{3} - 0.0374 t^{3} d t)}$

خطوة 4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $t$ بالنسبة إلى $t$ هو $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{1}{2} t^{2}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 0.1522 t^{2} d t + \int_{0}^{3} - 0.0374 t^{3} d t)}$

خطوة 5

اجمع $\frac{1}{2}$ و $t^{2}$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 0.1522 t^{2} d t + \int_{0}^{3} - 0.0374 t^{3} d t)}$

خطوة 6

بما أن $0.1522$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، انقُل $0.1522$ خارج التكامل.

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 0.1522 \int_{0}^{3} t^{2} d t + \int_{0}^{3} - 0.0374 t^{3} d t)}$

خطوة 7

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $t^{2}$ بالنسبة إلى $t$ هو $\frac{1}{3} t^{3}$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 0.1522 (\frac{1}{3} t^{3}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} - 0.0374 t^{3} d t)}$

خطوة 8

اجمع $\frac{1}{3}$ و $t^{3}$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 0.1522 (\frac{t^{3}}{3}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} - 0.0374 t^{3} d t)}$

خطوة 9

بما أن $- 0.0374$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، انقُل $- 0.0374$ خارج التكامل.

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 0.1522 (\frac{t^{3}}{3}]_{0}^{3}) - 0.0374 \int_{0}^{3} t^{3} d t)}$

خطوة 10

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $t^{3}$ بالنسبة إلى $t$ هو $\frac{1}{4} t^{4}$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 0.1522 (\frac{t^{3}}{3}]_{0}^{3}) - 0.0374 (\frac{1}{4} t^{4}]_{0}^{3}))}$

خطوة 11

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اجمع $\frac{1}{4}$ و $t^{4}$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 0.1522 (\frac{t^{3}}{3}]_{0}^{3}) - 0.0374 (\frac{t^{4}}{4}]_{0}^{3}))}$

خطوة 11.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

احسِب قيمة $\frac{t^{2}}{2}$ في $3$ وفي $0$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + 0.1522 (\frac{t^{3}}{3}]_{0}^{3}) - 0.0374 (\frac{t^{4}}{4}]_{0}^{3}))}$

خطوة 11.2.2

احسِب قيمة $\frac{t^{3}}{3}$ في $3$ وفي $0$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 (\frac{t^{4}}{4}]_{0}^{3}))}$

خطوة 11.2.3

احسِب قيمة $\frac{t^{4}}{4}$ في $3$ وفي $0$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

خطوة 11.2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.4.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

خطوة 11.2.4.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} - \frac{0}{2}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

خطوة 11.2.4.3

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.4.3.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} - \frac{2 (0)}{2}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

خطوة 11.2.4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.4.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

خطوة 11.2.4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

خطوة 11.2.4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} - \frac{0}{1}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

خطوة 11.2.4.3.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} - 0) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

خطوة 11.2.4.4

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} + 0) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

خطوة 11.2.4.5

أضف $\frac{9}{2}$ و $0$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

خطوة 11.2.4.6

اجمع $0.1729$ و $\frac{9}{2}$ .

$\frac{1}{3 (\frac{0.1729 \cdot 9}{2} + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

خطوة 11.2.4.7

اضرب $0.1729$ في $9$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

خطوة 11.2.4.8

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (\frac{27}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

خطوة 11.2.4.9

احذِف العامل المشترك لـ $27$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.4.9.1

أخرِج العامل $3$ من $27$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (\frac{3 \cdot 9}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

خطوة 11.2.4.9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.4.9.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

خطوة 11.2.4.9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

خطوة 11.2.4.9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (\frac{9}{1} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

خطوة 11.2.4.9.2.4

اقسِم $9$ على $1$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

خطوة 11.2.4.10

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 - \frac{0}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

خطوة 11.2.4.11

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.4.11.1

أخرِج العامل $3$ من $0$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 - \frac{3 (0)}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

خطوة 11.2.4.11.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.4.11.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

خطوة 11.2.4.11.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

خطوة 11.2.4.11.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 - \frac{0}{1}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

خطوة 11.2.4.11.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 - 0) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

خطوة 11.2.4.12

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 + 0) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

خطوة 11.2.4.13

أضف $9$ و $0$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 \cdot 9 - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

خطوة 11.2.4.14

اضرب $0.1522$ في $9$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 1.3698 - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

خطوة 11.2.4.15

لكتابة $1.3698$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 1.3698 \cdot \frac{2}{2} - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

خطوة 11.2.4.16

اجمع $1.3698$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + \frac{1.3698 \cdot 2}{2} - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

خطوة 11.2.4.17

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561 + 1.3698 \cdot 2}{2} - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

خطوة 11.2.4.18

اضرب $1.3698$ في $2$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561 + 2.7396}{2} - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

خطوة 11.2.4.19

أضف $1.5561$ و $2.7396$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

خطوة 11.2.4.20

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} - \frac{0^{4}}{4}))}$

خطوة 11.2.4.21

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} - \frac{0}{4}))}$

خطوة 11.2.4.22

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.4.22.1

أخرِج العامل $4$ من $0$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} - \frac{4 (0)}{4}))}$

خطوة 11.2.4.22.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.4.22.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}))}$

خطوة 11.2.4.22.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}))}$

خطوة 11.2.4.22.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} - \frac{0}{1}))}$

خطوة 11.2.4.22.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} - 0))}$

خطوة 11.2.4.23

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} + 0))}$

خطوة 11.2.4.24

أضف $\frac{81}{4}$ و $0$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4}))}$

خطوة 11.2.4.25

اجمع $- 0.0374$ و $\frac{81}{4}$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} + \frac{- 0.0374 \cdot 81}{4})}$

خطوة 11.2.4.26

اضرب $- 0.0374$ في $81$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} + \frac{- 3.0294}{4})}$

خطوة 11.2.4.27

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - \frac{3.0294}{4})}$

خطوة 11.2.4.28

لكتابة $\frac{4.2957}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3.0294}{4})}$

خطوة 11.2.4.29

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.4.29.1

اضرب $\frac{4.2957}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3.0294}{4})}$

خطوة 11.2.4.29.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957 \cdot 2}{4} - \frac{3.0294}{4})}$

خطوة 11.2.4.30

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{3 \frac{4.2957 \cdot 2 - 3.0294}{4}}$

خطوة 11.2.4.31

اضرب $4.2957$ في $2$ .

$\frac{1}{3 \frac{8.5914 - 3.0294}{4}}$

خطوة 11.2.4.32

اطرح $3.0294$ من $8.5914$ .

$\frac{1}{3 (\frac{5.562}{4})}$

خطوة 11.2.4.33

اجمع $3$ و $\frac{5.562}{4}$ .

$\frac{1}{\frac{3 \cdot 5.562}{4}}$

خطوة 11.2.4.34

اضرب $3$ في $5.562$ .

$\frac{1}{\frac{16.686}{4}}$

خطوة 11.2.4.35

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{16.686}{4}$ .

$1 (\frac{4}{16.686})$

خطوة 11.2.4.36

اضرب $\frac{4}{16.686}$ في $1$ .

$\frac{4}{16.686}$

خطوة 12

اقسِم $4$ على $16.686$ .

$0.23972192$

خطوة 13