حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{d}{(d x) \int_{2 π}^{\sqrt[3]{x}} \cos (t) d t}$

خطوة 1

ألغِ العامل المشترك لـ $d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d}{d x \int_{2 π}^{\sqrt[3]{x}} \cos (t) d t}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x \int_{2 π}^{\sqrt[3]{x}} \cos (t) d t}$

خطوة 2

تكامل $\cos (t)$ بالنسبة إلى $t$ هو $\sin (t)$ .

$\frac{1}{x \sin (t)]_{2 π}^{\sqrt[3]{x}}}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\sin (t)$ في $\sqrt[3]{x}$ وفي $2 π$ .

$\frac{1}{x (\sin (\sqrt[3]{x}) - \sin (2 π))}$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$\frac{1}{x (\sin (\sqrt[3]{x}) - \sin (0))}$

خطوة 3.2.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$\frac{1}{x (\sin (\sqrt[3]{x}) - 0)}$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{1}{x (\sin (\sqrt[3]{x}) + 0)}$

خطوة 3.2.1.4

أضف $\sin (\sqrt[3]{x})$ و $0$ .

$\frac{1}{x \sin (\sqrt[3]{x})}$

خطوة 3.2.2

افصِل الكسور.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{\sin (\sqrt[3]{x})}$

خطوة 3.2.3

حوّل من $\frac{1}{\sin (\sqrt[3]{x})}$ إلى $\csc (\sqrt[3]{x})$ .

$\frac{1}{x} \csc (\sqrt[3]{x})$

خطوة 3.2.4

اجمع $\frac{1}{x}$ و $\csc (\sqrt[3]{x})$ .

$\frac{\csc (\sqrt[3]{x})}{x}$