حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{0.5} \frac{3}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

خطوة 1

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $3$ خارج التكامل.

$3 \int_{0}^{0.5} \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

خطوة 2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$3 \int_{0}^{0.5} \frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}} d x$

خطوة 3

تكامل $\frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\arcsin (x)$

$3 (\arcsin (x)]_{0}^{0.5})$

خطوة 4

احسِب قيمة $\arcsin (x)$ في $0.5$ وفي $0$ .

$3 (\arcsin (0.5) - \arcsin (0))$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

احسِب قيمة $\arcsin (0.5)$ .

$3 (\frac{π}{6} - \arcsin (0))$

خطوة 5.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\arcsin (0)$ هي $0$ .

$3 (\frac{π}{6} - 0)$

خطوة 5.1.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

$3 (\frac{π}{6} + 0)$

خطوة 5.2

أضف $\frac{π}{6}$ و $0$ .

$3 \frac{π}{6}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$3 \frac{π}{3 (2)}$

خطوة 5.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 \frac{π}{3 \cdot 2}$

خطوة 5.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{π}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{π}{2}$

الصيغة العشرية:

$1.57079632 \dots$

خطوة 7