حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{1} e^{x} - 2 d x$

خطوة 1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{0}^{1} e^{x} d x + \int_{0}^{1} - 2 d x$

خطوة 2

تكامل $e^{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $e^{x}$ .

$e^{x}]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} - 2 d x$

خطوة 3

طبّق قاعدة الثابت.

$e^{x}]_{0}^{1} + - 2 x]_{0}^{1}$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $e^{x}]_{0}^{1}$ و $- 2 x]_{0}^{1}$ .

$e^{x} - 2 x]_{0}^{1}$

خطوة 4.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احسِب قيمة $e^{x} - 2 x$ في $1$ وفي $0$ .

$(e^{1} - 2 \cdot 1) - (e^{0} - 2 \cdot 0)$

خطوة 4.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

بسّط.

$e - 2 \cdot 1 - (e^{0} - 2 \cdot 0)$

خطوة 4.2.2.2

اضرب $- 2$ في $1$ .

$e - 2 - (e^{0} - 2 \cdot 0)$

خطوة 4.2.2.3

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$e - 2 - (1 - 2 \cdot 0)$

خطوة 4.2.2.4

اضرب $- 2$ في $0$ .

$e - 2 - (1 + 0)$

خطوة 4.2.2.5

أضف $1$ و $0$ .

$e - 2 - 1 \cdot 1$

خطوة 4.2.2.6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$e - 2 - 1$

خطوة 4.2.2.7

اطرح $1$ من $- 2$ .

$e - 3$

$e - 3$

$e - 3$

$e - 3$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$e - 3$

الصيغة العشرية:

$- 0.28171817 \dots$

خطوة 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$