حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int 1.75 + 0.16 x - 0.0015 x^{2} d x$

خطوة 1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int 1.75 d x + \int 0.16 x d x + \int - 0.0015 x^{2} d x$

خطوة 2

طبّق قاعدة الثابت.

$1.75 x + C + \int 0.16 x d x + \int - 0.0015 x^{2} d x$

خطوة 3

بما أن $0.16$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $0.16$ خارج التكامل.

$1.75 x + C + 0.16 \int x d x + \int - 0.0015 x^{2} d x$

خطوة 4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$1.75 x + C + 0.16 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 0.0015 x^{2} d x$

خطوة 5

بما أن $- 0.0015$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 0.0015$ خارج التكامل.

$1.75 x + C + 0.16 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 0.0015 \int x^{2} d x$

خطوة 6

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$1.75 x + C + 0.16 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 0.0015 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط.

$1.75 x + \frac{2 x^{2}}{25} - 0.0015 (\frac{1}{3} x^{3}) + C$

خطوة 7.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{3}$ .

$1.75 x + \frac{2 x^{2}}{25} - 0.0015 \frac{x^{3}}{3} + C$

خطوة 7.2.2

اجمع $- 0.0015$ و $\frac{x^{3}}{3}$ .

$1.75 x + \frac{2 x^{2}}{25} + \frac{- 0.0015 x^{3}}{3} + C$

خطوة 7.2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$1.75 x + \frac{2 x^{2}}{25} - \frac{0.0015 x^{3}}{3} + C$

خطوة 8

أعِد ترتيب الحدود.

$1.75 x + \frac{2}{25} x^{2} - \frac{0.0015}{3} x^{3} + C$