حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{2} \frac{1}{x^{2}} d x$

خطوة 1

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $x^{2}$ خارج القاسم برفعها إلى القوة $- 1$ .

$\int_{0}^{2} {(x^{2})}^{- 1} d x$

خطوة 1.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int_{0}^{2} x^{2 \cdot - 1} d x$

خطوة 1.2.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\int_{0}^{2} x^{- 2} d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{- 2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $- x^{- 1}$ .

$- x^{- 1}]_{0}^{2}$

خطوة 3

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $- x^{- 1}$ في $2$ وفي $0$ .

$(- 2^{- 1}) + 0^{- 1}$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{2} + 0^{- 1}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{1}{0}$

خطوة 3.2.3

تتضمن العبارة قسمة على $0$ . العبارة غير معرّفة.

غير معرّف

$- \frac{1}{2} + \frac{1}{0}$

خطوة 3.3

تتضمن العبارة قسمة على $0$ . العبارة غير معرّفة.

غير معرّف

$- \frac{1}{2} + \frac{1}{0}$

خطوة 4

تتضمن العبارة قسمة على $0$ . العبارة غير معرّفة.

غير معرّف