حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{1 π} \frac{19}{2} \cdot \cos (x) d x$

خطوة 1

بما أن $\frac{19}{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $\frac{19}{2}$ خارج التكامل.

$\frac{19}{2} \int_{0}^{1 π} \cos (x) d x$

خطوة 2

تكامل $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\sin (x)$ .

$\frac{19}{2} \sin (x)]_{0}^{1 π}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

احسِب قيمة $\sin (x)$ في $1 π$ وفي $0$ .

$\frac{19}{2} ((\sin (1 π)) - \sin (0))$

خطوة 3.1.2

اضرب $π$ في $1$ .

$\frac{19}{2} (\sin (π) - \sin (0))$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$\frac{19}{2} (\sin (π) - 0)$

خطوة 3.2.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{19}{2} (\sin (π) + 0)$

خطوة 3.2.3

أضف $\sin (π)$ و $0$ .

$\frac{19}{2} \sin (π)$

خطوة 3.2.4

اجمع $\frac{19}{2}$ و $\sin (π)$ .

$\frac{19 \sin (π)}{2}$

خطوة 3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\frac{19 \sin (0)}{2}$

خطوة 3.3.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$\frac{19 \cdot 0}{2}$

خطوة 3.3.3

اضرب $19$ في $0$ .

$\frac{0}{2}$

خطوة 3.3.4

اختزِل العبارة $\frac{0}{2}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$\frac{2 (0)}{2}$

خطوة 3.3.4.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.3.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.3.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{0}{1}$

خطوة 3.3.5

اقسِم $0$ على $1$ .

$0$