حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{1} 3000 (t + 5) d t$

خطوة 1

اضرب $3000 (t + 5)$ .

$\int_{0}^{1} 3000 t + 3000 \cdot 5 d t$

خطوة 2

اضرب $3000$ في $5$ .

$\int_{0}^{1} 3000 t + 15000 d t$

خطوة 3

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{0}^{1} 3000 t d t + \int_{0}^{1} 15000 d t$

خطوة 4

بما أن $3000$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، انقُل $3000$ خارج التكامل.

$3000 \int_{0}^{1} t d t + \int_{0}^{1} 15000 d t$

خطوة 5

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $t$ بالنسبة إلى $t$ هو $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$3000 (\frac{1}{2} t^{2}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} 15000 d t$

خطوة 6

اجمع $\frac{1}{2}$ و $t^{2}$ .

$3000 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} 15000 d t$

خطوة 7

طبّق قاعدة الثابت.

$3000 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{1}) + 15000 t]_{0}^{1}$

خطوة 8

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احسِب قيمة $\frac{t^{2}}{2}$ في $1$ وفي $0$ .

$3000 ((\frac{1^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + 15000 t]_{0}^{1}$

خطوة 8.2

احسِب قيمة $15000 t$ في $1$ وفي $0$ .

$3000 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

خطوة 8.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

خطوة 8.3.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{0}{2}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

خطوة 8.3.3

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.3.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{2 (0)}{2}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

خطوة 8.3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

خطوة 8.3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

خطوة 8.3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{0}{1}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

خطوة 8.3.3.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$3000 (\frac{1}{2} - 0) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

خطوة 8.3.4

اضرب $- 1$ في $0$ .

$3000 (\frac{1}{2} + 0) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

خطوة 8.3.5

أضف $\frac{1}{2}$ و $0$ .

$3000 (\frac{1}{2}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

خطوة 8.3.6

اجمع $3000$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3000}{2} + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

خطوة 8.3.7

احذِف العامل المشترك لـ $3000$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.7.1

أخرِج العامل $2$ من $3000$ .

$\frac{2 \cdot 1500}{2} + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

خطوة 8.3.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 \cdot 1500}{2 (1)} + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

خطوة 8.3.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 1500}{2 \cdot 1} + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

خطوة 8.3.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1500}{1} + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

خطوة 8.3.7.2.4

اقسِم $1500$ على $1$ .

$1500 + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

خطوة 8.3.8

اضرب $15000$ في $1$ .

$1500 + 15000 - 15000 \cdot 0$

خطوة 8.3.9

اضرب $- 15000$ في $0$ .

$1500 + 15000 + 0$

خطوة 8.3.10

أضف $15000$ و $0$ .

$1500 + 15000$

خطوة 8.3.11

أضف $1500$ و $15000$ .

$16500$

خطوة 9