حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{9 \ln (x)} e^{t} d t$

خطوة 1

تكامل $e^{t}$ بالنسبة إلى $t$ هو $e^{t}$ .

$e^{t}]_{0}^{9 \ln (x)}$

خطوة 2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $e^{t}$ في $9 \ln (x)$ وفي $0$ .

$(e^{9 \ln (x)}) - e^{0}$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$e^{9 \ln (x)} - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$e^{9 \ln (x)} - 1$

$e^{9 \ln (x)} - 1$

$e^{9 \ln (x)} - 1$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $9 \ln (x)$ بنقل $9$ داخل اللوغاريتم.

$e^{\ln (x^{9})} - 1$

خطوة 3.2

الأُس واللوغاريتم دالتان عكسيتان.

$x^{9} - 1$

$x^{9} - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$