حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{\infty} e^{- x^{2}} d x$

خطوة 1

اكتب التكامل في صورة نهاية عند اقتراب $t$ من $\infty$ .

$lim_{t \to \infty} \int_{0}^{t} e^{- x^{2}} d x$

خطوة 2

$\int_{0}^{t} e^{- x^{2}} d x$ هو تكامل خاص. التكامل هو دالة الخطأ.

$lim_{t \to \infty} erf (x)]_{0}^{t}$

خطوة 3

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $erf (x)$ في $t$ وفي $0$ .

$lim_{t \to \infty} (erf (x)) - erf (x)$

خطوة 3.2

اطرح $erf (x)$ من $erf (x)$ .

$lim_{t \to \infty} 0$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $0$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $t$ من $\infty$ .

$0$