حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{5} 3 x^{3} d x$

خطوة 1

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $3$ خارج التكامل.

$3 \int_{0}^{5} x^{3} d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{3}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$3 (\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{5})$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\frac{1}{4}$ و $x^{4}$ .

$3 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{5})$

خطوة 3.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احسِب قيمة $\frac{x^{4}}{4}$ في $5$ وفي $0$ .

$3 ((\frac{5^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4})$

خطوة 3.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ارفع $5$ إلى القوة $4$ .

$3 (\frac{625}{4} - \frac{0^{4}}{4})$

خطوة 3.2.2.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$3 (\frac{625}{4} - \frac{0}{4})$

خطوة 3.2.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.1

أخرِج العامل $4$ من $0$ .

$3 (\frac{625}{4} - \frac{4 (0)}{4})$

خطوة 3.2.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$3 (\frac{625}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1})$

خطوة 3.2.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 (\frac{625}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1})$

خطوة 3.2.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 (\frac{625}{4} - \frac{0}{1})$

خطوة 3.2.2.3.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$3 (\frac{625}{4} - 0)$

خطوة 3.2.2.4

اضرب $- 1$ في $0$ .

$3 (\frac{625}{4} + 0)$

خطوة 3.2.2.5

أضف $\frac{625}{4}$ و $0$ .

$3 (\frac{625}{4})$

خطوة 3.2.2.6

اجمع $3$ و $\frac{625}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 625}{4}$

خطوة 3.2.2.7

اضرب $3$ في $625$ .

$\frac{1875}{4}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1875}{4}$

الصيغة العشرية:

$468.75$

صيغة العدد الذي به كسر:

$468 \frac{3}{4}$

خطوة 5