حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{- 3} x^{2} - 15 d x$

خطوة 1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{0}^{- 3} x^{2} d x + \int_{0}^{- 3} - 15 d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{- 3} + \int_{0}^{- 3} - 15 d x$

خطوة 3

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{- 3} + - 15 x]_{0}^{- 3}$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{- 3}$ و $- 15 x]_{0}^{- 3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} - 15 x]_{0}^{- 3}$

خطوة 4.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احسِب قيمة $\frac{1}{3} x^{3} - 15 x$ في $- 3$ وفي $0$ .

$(\frac{1}{3} {(- 3)}^{3} - 15 \cdot - 3) - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

خطوة 4.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot - 27 - 15 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

خطوة 4.2.2.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $- 27$ .

$\frac{- 27}{3} - 15 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

خطوة 4.2.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 27$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.1

أخرِج العامل $3$ من $- 27$ .

$\frac{3 \cdot - 9}{3} - 15 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

خطوة 4.2.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 \cdot - 9}{3 (1)} - 15 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

خطوة 4.2.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 1} - 15 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

خطوة 4.2.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 9}{1} - 15 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

خطوة 4.2.2.3.2.4

اقسِم $- 9$ على $1$ .

$- 9 - 15 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

خطوة 4.2.2.4

اضرب $- 15$ في $- 3$ .

$- 9 + 45 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

خطوة 4.2.2.5

أضف $- 9$ و $45$ .

$36 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

خطوة 4.2.2.6

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$36 - (\frac{1}{3} \cdot 0 - 15 \cdot 0)$

خطوة 4.2.2.7

اضرب $\frac{1}{3}$ في $0$ .

$36 - (0 - 15 \cdot 0)$

خطوة 4.2.2.8

اضرب $- 15$ في $0$ .

$36 - (0 + 0)$

خطوة 4.2.2.9

أضف $0$ و $0$ .

$36 - 0$

خطوة 4.2.2.10

اضرب $- 1$ في $0$ .

$36 + 0$

خطوة 4.2.2.11

أضف $36$ و $0$ .

$36$

خطوة 5