حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{3} \frac{1}{\sqrt{9 - x^{2}}} d x$

خطوة 1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\int_{0}^{3} \frac{1}{\sqrt{3^{2} - x^{2}}} d x$

خطوة 2

تكامل $\frac{1}{\sqrt{3^{2} - x^{2}}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\arcsin (\frac{x}{3})$

$\arcsin (\frac{x}{3})]_{0}^{3}$

خطوة 3

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\arcsin (\frac{x}{3})$ في $3$ وفي $0$ .

$(\arcsin (\frac{3}{3})) - \arcsin (\frac{0}{3})$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\arcsin (\frac{3}{3}) - \arcsin (\frac{0}{3})$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\arcsin (1) - \arcsin (\frac{0}{3})$

خطوة 3.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $0$ .

$\arcsin (1) - \arcsin (\frac{3 (0)}{3})$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\arcsin (1) - \arcsin (\frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

خطوة 3.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\arcsin (1) - \arcsin (\frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

خطوة 3.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\arcsin (1) - \arcsin (\frac{0}{1})$

خطوة 3.2.2.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$\arcsin (1) - \arcsin (0)$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\arcsin (1)$ هي $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2} - \arcsin (0)$

خطوة 4.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\arcsin (0)$ هي $0$ .

$\frac{π}{2} - 0$

خطوة 4.1.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{π}{2} + 0$

خطوة 4.2

أضف $\frac{π}{2}$ و $0$ .

$\frac{π}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{π}{2}$

الصيغة العشرية:

$1.57079632 \dots$

خطوة 6