حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{22} \frac{1}{2} x d x$

خطوة 1

بما أن $\frac{1}{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $\frac{1}{2}$ خارج التكامل.

$\frac{1}{2} \int_{0}^{22} x d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{22}$

خطوة 3

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\frac{1}{2} x^{2}$ في $22$ وفي $0$ .

$\frac{1}{2} ((\frac{1}{2} \cdot 22^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ارفع $22$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 484 - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

خطوة 3.2.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $484$ .

$\frac{1}{2} (\frac{484}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

خطوة 3.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $484$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $484$ .

$\frac{1}{2} (\frac{2 \cdot 242}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

خطوة 3.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{1}{2} (\frac{2 \cdot 242}{2 (1)} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

خطوة 3.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} (\frac{2 \cdot 242}{2 \cdot 1} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

خطوة 3.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} (\frac{242}{1} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

خطوة 3.2.3.2.4

اقسِم $242$ على $1$ .

$\frac{1}{2} (242 - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

خطوة 3.2.4

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{1}{2} (242 - \frac{1}{2} \cdot 0)$

خطوة 3.2.5

اضرب $0$ في $- 1$ .

$\frac{1}{2} (242 + 0 (\frac{1}{2}))$

خطوة 3.2.6

اضرب $0$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} (242 + 0)$

خطوة 3.2.7

أضف $242$ و $0$ .

$\frac{1}{2} \cdot 242$

خطوة 3.2.8

اجمع $\frac{1}{2}$ و $242$ .

$\frac{242}{2}$

خطوة 3.2.9

احذِف العامل المشترك لـ $242$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.9.1

أخرِج العامل $2$ من $242$ .

$\frac{2 \cdot 121}{2}$

خطوة 3.2.9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.9.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 \cdot 121}{2 (1)}$

خطوة 3.2.9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 121}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2.9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{121}{1}$

خطوة 3.2.9.2.4

اقسِم $121$ على $1$ .

$121$

خطوة 4