حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{2250} 110 - 0.04 x d x$

خطوة 1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{0}^{2250} 110 d x + \int_{0}^{2250} - 0.04 x d x$

خطوة 2

طبّق قاعدة الثابت.

$110 x]_{0}^{2250} + \int_{0}^{2250} - 0.04 x d x$

خطوة 3

بما أن $- 0.04$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 0.04$ خارج التكامل.

$110 x]_{0}^{2250} - 0.04 \int_{0}^{2250} x d x$

خطوة 4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$110 x]_{0}^{2250} - 0.04 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{2250})$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$110 x]_{0}^{2250} - 0.04 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{2250})$

خطوة 5.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

احسِب قيمة $110 x$ في $2250$ وفي $0$ .

$(110 \cdot 2250) - 110 \cdot 0 - 0.04 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{2250})$

خطوة 5.2.2

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $2250$ وفي $0$ .

$110 \cdot 2250 - 110 \cdot 0 - 0.04 (\frac{2250^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 5.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اضرب $110$ في $2250$ .

$247500 - 110 \cdot 0 - 0.04 (\frac{2250^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 5.2.3.2

اضرب $- 110$ في $0$ .

$247500 + 0 - 0.04 (\frac{2250^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 5.2.3.3

أضف $247500$ و $0$ .

$247500 - 0.04 (\frac{2250^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 5.2.3.4

ارفع $2250$ إلى القوة $2$ .

$247500 - 0.04 (\frac{5062500}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 5.2.3.5

احذِف العامل المشترك لـ $5062500$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.5.1

أخرِج العامل $2$ من $5062500$ .

$247500 - 0.04 (\frac{2 \cdot 2531250}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 5.2.3.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$247500 - 0.04 (\frac{2 \cdot 2531250}{2 (1)} - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 5.2.3.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$247500 - 0.04 (\frac{2 \cdot 2531250}{2 \cdot 1} - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 5.2.3.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$247500 - 0.04 (\frac{2531250}{1} - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 5.2.3.5.2.4

اقسِم $2531250$ على $1$ .

$247500 - 0.04 (2531250 - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 5.2.3.6

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$247500 - 0.04 (2531250 - \frac{0}{2})$

خطوة 5.2.3.7

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.7.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$247500 - 0.04 (2531250 - \frac{2 (0)}{2})$

خطوة 5.2.3.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$247500 - 0.04 (2531250 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

خطوة 5.2.3.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$247500 - 0.04 (2531250 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

خطوة 5.2.3.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$247500 - 0.04 (2531250 - \frac{0}{1})$

خطوة 5.2.3.7.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$247500 - 0.04 (2531250 - 0)$

خطوة 5.2.3.8

اضرب $- 1$ في $0$ .

$247500 - 0.04 (2531250 + 0)$

خطوة 5.2.3.9

أضف $2531250$ و $0$ .

$247500 - 0.04 \cdot 2531250$

خطوة 5.2.3.10

اضرب $- 0.04$ في $2531250$ .

$247500 - 101250$

خطوة 5.2.3.11

اطرح $101250$ من $247500$ .

$146250$

خطوة 6