حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{20} 60 - 0.08 x^{2} - 28 d x$

خطوة 1

اطرح $28$ من $60$ .

$\int_{0}^{20} - 0.08 x^{2} + 32 d x$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{0}^{20} - 0.08 x^{2} d x + \int_{0}^{20} 32 d x$

خطوة 3

بما أن $- 0.08$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 0.08$ خارج التكامل.

$- 0.08 \int_{0}^{20} x^{2} d x + \int_{0}^{20} 32 d x$

خطوة 4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- 0.08 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{20}) + \int_{0}^{20} 32 d x$

خطوة 5

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{3}$ .

$- 0.08 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{20}) + \int_{0}^{20} 32 d x$

خطوة 6

طبّق قاعدة الثابت.

$- 0.08 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{20}) + 32 x]_{0}^{20}$

خطوة 7

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة $\frac{x^{3}}{3}$ في $20$ وفي $0$ .

$- 0.08 ((\frac{20^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}) + 32 x]_{0}^{20}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة $32 x$ في $20$ وفي $0$ .

$- 0.08 (\frac{20^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

خطوة 7.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

ارفع $20$ إلى القوة $3$ .

$- 0.08 (\frac{8000}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

خطوة 7.3.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$- 0.08 (\frac{8000}{3} - \frac{0}{3}) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

خطوة 7.3.3

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.3.1

أخرِج العامل $3$ من $0$ .

$- 0.08 (\frac{8000}{3} - \frac{3 (0)}{3}) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

خطوة 7.3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$- 0.08 (\frac{8000}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

خطوة 7.3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 0.08 (\frac{8000}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

خطوة 7.3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 0.08 (\frac{8000}{3} - \frac{0}{1}) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

خطوة 7.3.3.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$- 0.08 (\frac{8000}{3} - 0) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

خطوة 7.3.4

اضرب $- 1$ في $0$ .

$- 0.08 (\frac{8000}{3} + 0) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

خطوة 7.3.5

أضف $\frac{8000}{3}$ و $0$ .

$- 0.08 (\frac{8000}{3}) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

خطوة 7.3.6

اجمع $- 0.08$ و $\frac{8000}{3}$ .

$\frac{- 0.08 \cdot 8000}{3} + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

خطوة 7.3.7

اضرب $- 0.08$ في $8000$ .

$\frac{- 640}{3} + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

خطوة 7.3.8

احذِف العامل المشترك لـ $- 640$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.8.1

أعِد كتابة $- 640$ بالصيغة $1 (- 640)$ .

$\frac{1 (- 640)}{3} + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

خطوة 7.3.8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.8.2.1

أعِد كتابة $3$ بالصيغة $1 (3)$ .

$\frac{1 \cdot - 640}{1 \cdot 3} + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

خطوة 7.3.8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1 \cdot - 640}{1 \cdot 3} + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

خطوة 7.3.8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 640}{3} + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

خطوة 7.3.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{640}{3} + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

خطوة 7.3.10

اضرب $32$ في $20$ .

$- \frac{640}{3} + 640 - 32 \cdot 0$

خطوة 7.3.11

اضرب $- 32$ في $0$ .

$- \frac{640}{3} + 640 + 0$

خطوة 7.3.12

أضف $640$ و $0$ .

$- \frac{640}{3} + 640$

خطوة 7.3.13

لكتابة $640$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{640}{3} + 640 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 7.3.14

اجمع $640$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{640}{3} + \frac{640 \cdot 3}{3}$

خطوة 7.3.15

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 640 + 640 \cdot 3}{3}$

خطوة 7.3.16

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.16.1

اضرب $640$ في $3$ .

$\frac{- 640 + 1920}{3}$

خطوة 7.3.16.2

أضف $- 640$ و $1920$ .

$\frac{1280}{3}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1280}{3}$

الصيغة العشرية:

$426.\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$426 \frac{2}{3}$

خطوة 9