حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{π} \sec (x) \tan (x) d x$

خطوة 1

بما أن مشتق $\sec (x)$ هو $\sec (x) \tan (x)$ ، إذن تكامل $\sec (x) \tan (x)$ هو $\sec (x)$ .

$\sec (x)]_{0}^{π}$

خطوة 2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\sec (x)$ في $π$ وفي $0$ .

$\sec (π) - \sec (0)$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

القيمة الدقيقة لـ $\sec (0)$ هي $1$ .

$\sec (π) - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\sec (π) - 1$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن القاطع سالب في الربع الثاني.

$- \sec (0) - 1$

خطوة 3.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\sec (0)$ هي $1$ .

$- 1 \cdot 1 - 1$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 1 - 1$

خطوة 3.2

اطرح $1$ من $- 1$ .

$- 2$