حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{1}^{2} 4^{x} d x$

خطوة 1

تكامل $4^{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{4^{x}}{\ln (4)}$ .

$\frac{4^{x}}{\ln (4)}]_{1}^{2}$

خطوة 2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\frac{4^{x}}{\ln (4)}$ في $2$ وفي $1$ .

$(\frac{4^{2}}{\ln (4)}) - \frac{4^{1}}{\ln (4)}$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{16}{\ln (4)} - \frac{4^{1}}{\ln (4)}$

خطوة 2.2.2

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{16}{\ln (4)} - \frac{4}{\ln (4)}$

خطوة 2.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{16 - 4}{\ln (4)}$

خطوة 2.2.4

اطرح $4$ من $16$ .

$\frac{12}{\ln (4)}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\ln (4)$ بالصيغة $\ln (2^{2})$ .

$\frac{12}{\ln (2^{2})}$

خطوة 3.2

وسّع $\ln (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{12}{2 \ln (2)}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$\frac{2 \cdot 6}{2 \ln (2)}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \ln (2)$ .

$\frac{2 \cdot 6}{2 (\ln (2))}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 6}{2 \ln (2)}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6}{\ln (2)}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{6}{\ln (2)}$

الصيغة العشرية:

$8.65617024 \dots$

خطوة 5