حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{- 2}^{4} 4 x^{3} d x$

خطوة 1

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $4$ خارج التكامل.

$4 \int_{- 2}^{4} x^{3} d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{3}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$4 (\frac{1}{4} x^{4}]_{- 2}^{4})$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\frac{1}{4}$ و $x^{4}$ .

$4 (\frac{x^{4}}{4}]_{- 2}^{4})$

خطوة 3.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احسِب قيمة $\frac{x^{4}}{4}$ في $4$ وفي $- 2$ .

$4 ((\frac{4^{4}}{4}) - \frac{{(- 2)}^{4}}{4})$

خطوة 3.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

$4 (\frac{256}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4})$

خطوة 3.2.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $256$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $256$ .

$4 (\frac{4 \cdot 64}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4})$

خطوة 3.2.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$4 (\frac{4 \cdot 64}{4 (1)} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4})$

خطوة 3.2.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 (\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4})$

خطوة 3.2.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 (\frac{64}{1} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4})$

خطوة 3.2.2.2.2.4

اقسِم $64$ على $1$ .

$4 (64 - \frac{{(- 2)}^{4}}{4})$

خطوة 3.2.2.3

ارفع $- 2$ إلى القوة $4$ .

$4 (64 - \frac{16}{4})$

خطوة 3.2.2.4

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.4.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$4 (64 - \frac{4 \cdot 4}{4})$

خطوة 3.2.2.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.4.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$4 (64 - \frac{4 \cdot 4}{4 (1)})$

خطوة 3.2.2.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 (64 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1})$

خطوة 3.2.2.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 (64 - \frac{4}{1})$

خطوة 3.2.2.4.2.4

اقسِم $4$ على $1$ .

$4 (64 - 1 \cdot 4)$

خطوة 3.2.2.5

اضرب $- 1$ في $4$ .

$4 (64 - 4)$

خطوة 3.2.2.6

اطرح $4$ من $64$ .

$4 \cdot 60$

خطوة 3.2.2.7

اضرب $4$ في $60$ .

$240$

خطوة 4