حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{1}^{9} 6 x d x$

خطوة 1

بما أن $6$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $6$ خارج التكامل.

$6 \int_{1}^{9} x d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$6 (\frac{1}{2} x^{2}]_{1}^{9})$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$6 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{9})$

خطوة 3.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $9$ وفي $1$ .

$6 ((\frac{9^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2})$

خطوة 3.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$6 (\frac{81}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

خطوة 3.2.2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$6 (\frac{81}{2} - \frac{1}{2})$

خطوة 3.2.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$6 \frac{81 - 1}{2}$

خطوة 3.2.2.4

اطرح $1$ من $81$ .

$6 (\frac{80}{2})$

خطوة 3.2.2.5

احذِف العامل المشترك لـ $80$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.5.1

أخرِج العامل $2$ من $80$ .

$6 \frac{2 \cdot 40}{2}$

خطوة 3.2.2.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$6 \frac{2 \cdot 40}{2 (1)}$

خطوة 3.2.2.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$6 \frac{2 \cdot 40}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2.2.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$6 (\frac{40}{1})$

خطوة 3.2.2.5.2.4

اقسِم $40$ على $1$ .

$6 \cdot 40$

خطوة 3.2.2.6

اضرب $6$ في $40$ .

$240$

خطوة 4