حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{\frac{1 π}{2}}^{2 π} \sec (x) \tan (x) d x$

خطوة 1

بما أن مشتق $\sec (x)$ هو $\sec (x) \tan (x)$ ، إذن تكامل $\sec (x) \tan (x)$ هو $\sec (x)$ .

$\sec (x)]_{\frac{1 π}{2}}^{2 π}$

خطوة 2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\sec (x)$ في $2 π$ وفي $\frac{1 π}{2}$ .

$(\sec (2 π)) - \sec (\frac{1 π}{2})$

خطوة 2.2

اضرب $π$ في $1$ .

$\sec (2 π) - \sec (\frac{π}{2})$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$\sec (0) - \sec (\frac{π}{2})$

خطوة 3.2

القيمة الدقيقة لـ $\sec (0)$ هي $1$ .

$1 - \sec (\frac{π}{2})$