حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1000^{\frac{3}{6}}}{1000^{\frac{1}{6}}}$

خطوة 1

انقُل $1000^{\frac{1}{6}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$1000^{\frac{3}{6}} \cdot 1000^{- \frac{1}{6}}$

خطوة 2

اضرب $1000^{\frac{3}{6}}$ في $1000^{- \frac{1}{6}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1000^{\frac{3}{6} - \frac{1}{6}}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$1000^{\frac{3 - 1}{6}}$

خطوة 2.3

اطرح $1$ من $3$ .

$1000^{\frac{2}{6}}$

خطوة 2.4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$1000^{\frac{2 (1)}{6}}$

خطوة 2.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$1000^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

خطوة 2.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$1000^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

خطوة 2.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$1000^{\frac{1}{3}}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $1000$ بالصيغة $10^{3}$ .

${(10^{3})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{3 (\frac{1}{3})}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$10^{3 (\frac{1}{3})}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$10^{1}$

خطوة 5

احسِب قيمة الأُس.

$10$