حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

${(\frac{4}{3})}^{3} - 4 {(\frac{4}{3})}^{2} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4^{3}}{3^{3}} - 4 {(\frac{4}{3})}^{2} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

خطوة 1.2

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\frac{64}{3^{3}} - 4 {(\frac{4}{3})}^{2} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

خطوة 1.3

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{64}{27} - 4 {(\frac{4}{3})}^{2} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

خطوة 1.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4}{3}$ .

$\frac{64}{27} - 4 \frac{4^{2}}{3^{2}} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

خطوة 1.5

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{64}{27} - 4 \frac{16}{3^{2}} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

خطوة 1.6

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{64}{27} - 4 (\frac{16}{9}) - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

خطوة 1.7

اضرب $- 4 (\frac{16}{9})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اجمع $- 4$ و $\frac{16}{9}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{- 4 \cdot 16}{9} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

خطوة 1.7.2

اضرب $- 4$ في $16$ .

$\frac{64}{27} + \frac{- 64}{9} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

خطوة 1.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{64}{27} - \frac{64}{9} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

خطوة 1.9

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64}{9} + 3 (- 1) \frac{4}{3} + 5$

خطوة 1.9.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{64}{27} - \frac{64}{9} + 3 \cdot - 1 \frac{4}{3} + 5$

خطوة 1.9.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{64}{27} - \frac{64}{9} - 1 \cdot 4 + 5$

خطوة 1.10

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64}{9} - 4 + 5$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{64}{9}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{27} - (\frac{64}{9} \cdot \frac{3}{3}) - 4 + 5$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{64}{9}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} - 4 + 5$

خطوة 2.3

اكتب $- 4$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4}{1} + 5$

خطوة 2.4

اضرب $\frac{- 4}{1}$ في $\frac{27}{27}$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{27}{27} + 5$

خطوة 2.5

اضرب $\frac{- 4}{1}$ في $\frac{27}{27}$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + 5$

خطوة 2.6

اكتب $5$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + \frac{5}{1}$

خطوة 2.7

اضرب $\frac{5}{1}$ في $\frac{27}{27}$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + \frac{5}{1} \cdot \frac{27}{27}$

خطوة 2.8

اضرب $\frac{5}{1}$ في $\frac{27}{27}$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + \frac{5 \cdot 27}{27}$

خطوة 2.9

أعِد ترتيب عوامل $9 \cdot 3$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + \frac{5 \cdot 27}{27}$

خطوة 2.10

اضرب $3$ في $9$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{27} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + \frac{5 \cdot 27}{27}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{64 - 64 \cdot 3 - 4 \cdot 27 + 5 \cdot 27}{27}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $- 64$ في $3$ .

$\frac{64 - 192 - 4 \cdot 27 + 5 \cdot 27}{27}$

خطوة 4.2

اضرب $- 4$ في $27$ .

$\frac{64 - 192 - 108 + 5 \cdot 27}{27}$

خطوة 4.3

اضرب $5$ في $27$ .

$\frac{64 - 192 - 108 + 135}{27}$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $192$ من $64$ .

$\frac{- 128 - 108 + 135}{27}$

خطوة 5.2

اطرح $108$ من $- 128$ .

$\frac{- 236 + 135}{27}$

خطوة 5.3

أضف $- 236$ و $135$ .

$\frac{- 101}{27}$

خطوة 5.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{101}{27}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{101}{27}$

الصيغة العشرية:

$- 3.\overline{740}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$- 3 \frac{20}{27}$