حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

${(- \frac{2}{3})}^{3} - 2 {(- \frac{2}{3})}^{2} - 4 (- \frac{2}{3}) + 8$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{2}{3}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{2}{3})}^{3} - 2 {(- \frac{2}{3})}^{2} - 4 (- \frac{2}{3}) + 8$

خطوة 1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{3}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{3^{3}} - 2 {(- \frac{2}{3})}^{2} - 4 (- \frac{2}{3}) + 8$

خطوة 1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{2^{3}}{3^{3}} - 2 {(- \frac{2}{3})}^{2} - 4 (- \frac{2}{3}) + 8$

خطوة 1.3

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{8}{3^{3}} - 2 {(- \frac{2}{3})}^{2} - 4 (- \frac{2}{3}) + 8$

خطوة 1.4

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{8}{27} - 2 {(- \frac{2}{3})}^{2} - 4 (- \frac{2}{3}) + 8$

خطوة 1.5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{8}{27} - 2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{2}{3})}^{2}) - 4 (- \frac{2}{3}) + 8$

خطوة 1.5.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{8}{27} - 2 ({(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{3^{2}}) - 4 (- \frac{2}{3}) + 8$

خطوة 1.6

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{8}{27} - 2 (1 \frac{2^{2}}{3^{2}}) - 4 (- \frac{2}{3}) + 8$

خطوة 1.7

اضرب $\frac{2^{2}}{3^{2}}$ في $1$ .

$- \frac{8}{27} - 2 \frac{2^{2}}{3^{2}} - 4 (- \frac{2}{3}) + 8$

خطوة 1.8

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{8}{27} - 2 \frac{4}{3^{2}} - 4 (- \frac{2}{3}) + 8$

خطوة 1.9

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{8}{27} - 2 (\frac{4}{9}) - 4 (- \frac{2}{3}) + 8$

خطوة 1.10

اضرب $- 2 (\frac{4}{9})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

اجمع $- 2$ و $\frac{4}{9}$ .

$- \frac{8}{27} + \frac{- 2 \cdot 4}{9} - 4 (- \frac{2}{3}) + 8$

خطوة 1.10.2

اضرب $- 2$ في $4$ .

$- \frac{8}{27} + \frac{- 8}{9} - 4 (- \frac{2}{3}) + 8$

خطوة 1.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{8}{27} - \frac{8}{9} - 4 (- \frac{2}{3}) + 8$

خطوة 1.12

اضرب $- 4 (- \frac{2}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$- \frac{8}{27} - \frac{8}{9} + 4 (\frac{2}{3}) + 8$

خطوة 1.12.2

اجمع $4$ و $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{8}{27} - \frac{8}{9} + \frac{4 \cdot 2}{3} + 8$

خطوة 1.12.3

اضرب $4$ في $2$ .

$- \frac{8}{27} - \frac{8}{9} + \frac{8}{3} + 8$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{8}{9}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8}{27} - (\frac{8}{9} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{8}{3} + 8$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{8}{9}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8}{27} - \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{8}{3} + 8$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{8}{3}$ في $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{8}{27} - \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{9} + 8$

خطوة 2.4

اضرب $\frac{8}{3}$ في $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{8}{27} - \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 9} + 8$

خطوة 2.5

اكتب $8$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$- \frac{8}{27} - \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{8}{1}$

خطوة 2.6

اضرب $\frac{8}{1}$ في $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{8}{27} - \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{8}{1} \cdot \frac{27}{27}$

خطوة 2.7

اضرب $\frac{8}{1}$ في $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{8}{27} - \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{8 \cdot 27}{27}$

خطوة 2.8

أعِد ترتيب عوامل $9 \cdot 3$ .

$- \frac{8}{27} - \frac{8 \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{8 \cdot 27}{27}$

خطوة 2.9

اضرب $3$ في $9$ .

$- \frac{8}{27} - \frac{8 \cdot 3}{27} + \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{8 \cdot 27}{27}$

خطوة 2.10

اضرب $3$ في $9$ .

$- \frac{8}{27} - \frac{8 \cdot 3}{27} + \frac{8 \cdot 9}{27} + \frac{8 \cdot 27}{27}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 8 - 8 \cdot 3 + 8 \cdot 9 + 8 \cdot 27}{27}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $- 8$ في $3$ .

$\frac{- 8 - 24 + 8 \cdot 9 + 8 \cdot 27}{27}$

خطوة 4.2

اضرب $8$ في $9$ .

$\frac{- 8 - 24 + 72 + 8 \cdot 27}{27}$

خطوة 4.3

اضرب $8$ في $27$ .

$\frac{- 8 - 24 + 72 + 216}{27}$

خطوة 5

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $24$ من $- 8$ .

$\frac{- 32 + 72 + 216}{27}$

خطوة 5.2

أضف $- 32$ و $72$ .

$\frac{40 + 216}{27}$

خطوة 5.3

أضف $40$ و $216$ .

$\frac{256}{27}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{256}{27}$

الصيغة العشرية:

$9.\overline{481}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$9 \frac{13}{27}$