حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{1 + \frac{1}{2}} \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{1}{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{\frac{2 + 1}{2}} \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

خطوة 1.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{1}{\frac{3}{2}} \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 (\frac{2}{3}) \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{2}{3}$ في $1$ .

$\frac{2}{3} \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

خطوة 3.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{2}{3} \cdot 3^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

خطوة 3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2}{3} \cdot 3^{\frac{2 + 1}{2}}$

خطوة 3.4

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{2}{3} \cdot 3^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4

اجمع $\frac{2}{3}$ و $3^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2 \cdot 3^{\frac{3}{2}}}{3}$

خطوة 5

انقُل $3^{1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} \cdot 3^{- 1}$

خطوة 6

اضرب $3^{\frac{3}{2}}$ في $3^{- 1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $3^{- 1}$ .

$2 \cdot (3^{- 1} \cdot 3^{\frac{3}{2}})$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \cdot 3^{- 1 + \frac{3}{2}}$

خطوة 6.3

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot 3^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}$

خطوة 6.4

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot 3^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}$

خطوة 6.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 \cdot 3^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}}$

خطوة 6.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$2 \cdot 3^{\frac{- 2 + 3}{2}}$

خطوة 6.6.2

أضف $- 2$ و $3$ .

$2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}$

الصيغة العشرية:

$3.46410161 \dots$