حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$- 3^{2} {(3^{2} + 16)}^{- \frac{3}{2}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$- 1 \cdot 9 {(3^{2} + 16)}^{- \frac{3}{2}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 1.2

اضرب $- 1$ في $9$ .

$- 9 {(3^{2} + 16)}^{- \frac{3}{2}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 1.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$- 9 {(9 + 16)}^{- \frac{3}{2}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 1.4

أضف $9$ و $16$ .

$- 9 \cdot 25^{- \frac{3}{2}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 9 \cdot \frac{1}{25^{\frac{3}{2}}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 1.6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$- 9 \cdot \frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{3}{2}}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 9 \cdot \frac{1}{5^{2 (\frac{3}{2})}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 1.6.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 9 \cdot \frac{1}{5^{2 (\frac{3}{2})}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 1.6.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 9 \cdot \frac{1}{5^{3}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 1.6.4

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$- 9 \cdot \frac{1}{125} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 1.7

اجمع $- 9$ و $\frac{1}{125}$ .

$\frac{- 9}{125} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 1.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{9}{125} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 1.9

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{9}{125} + {(9 + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 1.10

أضف $9$ و $16$ .

$- \frac{9}{125} + 25^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 1.11

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{25^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 1.12

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 1.12.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

خطوة 1.12.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

خطوة 1.12.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{5^{1}}$

خطوة 1.12.4

احسِب قيمة الأُس.

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{5}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{1}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{5} \cdot \frac{25}{25}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $125$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{1}{5}$ في $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{9}{125} + \frac{25}{5 \cdot 25}$

خطوة 3.2

اضرب $5$ في $25$ .

$- \frac{9}{125} + \frac{25}{125}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 9 + 25}{125}$

خطوة 5

أضف $- 9$ و $25$ .

$\frac{16}{125}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{16}{125}$

الصيغة العشرية:

$0.128$