حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \sqrt[7]{x^{2}} - \frac{5}{x^{2}} d x$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[7]{x^{2}}$ في صورة $x^{\frac{2}{7}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int x^{\frac{2}{7}} - \frac{5}{x^{2}} d x]$

خطوة 2

$\int x^{\frac{2}{7}} - \frac{5}{x^{2}} d x$ هي مشتق عكسي لـ $x^{\frac{2}{7}} - \frac{5}{x^{2}}$ ، لذلك بحكم التعريف، $\frac{d}{d x} [\int x^{\frac{2}{7}} - \frac{5}{x^{2}} d x]$ هي $x^{\frac{2}{7}} - \frac{5}{x^{2}}$ .

$x^{\frac{2}{7}} - \frac{5}{x^{2}}$

خطوة 3

أعِد ترتيب الحدود.

$- \frac{5}{x^{2}} + x^{\frac{2}{7}}$