حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{\tan^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} d x$

خطوة 1

حوّل من $\frac{1}{\cos^{3} (x)}$ إلى $\sec^{3} (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\int \tan^{3} (x) \sec^{3} (x) d x]$

خطوة 2

$\int \tan^{3} (x) \sec^{3} (x) d x$ هي مشتق عكسي لـ $\tan^{3} (x) \sec^{3} (x)$ ، لذلك بحكم التعريف، $\frac{d}{d x} [\int \tan^{3} (x) \sec^{3} (x) d x]$ هي $\tan^{3} (x) \sec^{3} (x)$ .

$\tan^{3} (x) \sec^{3} (x)$

خطوة 3

أعِد ترتيب عوامل $\tan^{3} (x) \sec^{3} (x)$ .

$\sec^{3} (x) \tan^{3} (x)$