حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x} d x$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{2} - 4}$ في صورة ${(x^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int \frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{x} d x]$

خطوة 2

$\int \frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{x} d x$ هي مشتق عكسي لـ $\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{x}$ ، لذلك بحكم التعريف، $\frac{d}{d x} [\int \frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{x} d x]$ هي $\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{x}$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{x}$