حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int 4 + 5 t^{\frac{2}{3}} d t$

خطوة 1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int 4 d t + \int 5 t^{\frac{2}{3}} d t$

خطوة 2

طبّق قاعدة الثابت.

$4 t + C + \int 5 t^{\frac{2}{3}} d t$

خطوة 3

بما أن $5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، انقُل $5$ خارج التكامل.

$4 t + C + 5 \int t^{\frac{2}{3}} d t$

خطوة 4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $t^{\frac{2}{3}}$ بالنسبة إلى $t$ هو $\frac{3}{5} t^{\frac{5}{3}}$ .

$4 t + C + 5 (\frac{3}{5} t^{\frac{5}{3}} + C)$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

$4 t + 5 (\frac{3}{5}) t^{\frac{5}{3}} + C$

خطوة 5.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اجمع $5$ و $\frac{3}{5}$ .

$4 t + \frac{5 \cdot 3}{5} t^{\frac{5}{3}} + C$

خطوة 5.2.2

اضرب $5$ في $3$ .

$4 t + \frac{15}{5} t^{\frac{5}{3}} + C$

خطوة 5.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $15$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$4 t + \frac{5 \cdot 3}{5} t^{\frac{5}{3}} + C$

خطوة 5.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$4 t + \frac{5 \cdot 3}{5 (1)} t^{\frac{5}{3}} + C$

خطوة 5.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 t + \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 1} t^{\frac{5}{3}} + C$

خطوة 5.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 t + \frac{3}{1} t^{\frac{5}{3}} + C$

خطوة 5.2.3.2.4

اقسِم $3$ على $1$ .

$4 t + 3 t^{\frac{5}{3}} + C$