حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \infty} \arctan (- e^{x})$

خطوة 1

بما أن الدالة $e^{x}$ تقترب من $\infty$ ، إذن حاصل ضرب الثابت السالب $- 1$ في الدالة يقترب من $- \infty$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انظر النهاية ذات المضاعف الثابت $- 1$ المحذوف.

$lim_{x \to \infty} e^{x}$

خطوة 1.2

بما أن الأُس $x$ يقترب من $\infty$ ، إذن الكمية $e^{x}$ تقترب من $\infty$ .

$\infty$

خطوة 1.3

بما أن الدالة $e^{x}$ تقترب من $\infty$ ، إذن حاصل ضرب الثابت السالب $- 1$ في الدالة يقترب من $- \infty$ .

$- \infty$

خطوة 2

عوّض بـ $t$ عن $- e^{x}$ وافترض أن $t$ تقترب من $- \infty$ بما أن $lim_{x \to \infty} - e^{x} = - \infty$ .

$lim_{t \to - \infty} \arctan (t)$

خطوة 3

النهاية عند اقتراب $t$ من $- \infty$ هي $- \frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{2}$